例6 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16填入正方形的方格中，使每一橫行豎行、斜行的四個數相加得數都是34。

解：（1）把這16個數依次排成如下四行

　　（2）把帶箭頭的線的兩端的數互換

　�。�3） 互換后，把16個數填到正方形的空格里你會發現每一橫行、豎行、斜行的四個數相加的和都等于34。

　　如果你仔細觀察的話，還可以發現這個圖中的奇妙的性質：不但每一橫行、每一豎行和每一斜行的四個數相加之和都等于34，而且

　　①四個角上的四個小正方形里的四個數之和都是34；

　　②中間的一個小正方形里的四個數之和也是34；

　　③大正方形四個角上的四個數相加之和也是34。真是不可思議！人們給它起了個有趣的名字——幻方。見圖。

例7 如果全體自然數如下表排列，請問

　　① 數20在哪個字母下面？

　�、� 數27在哪個字母下面？

　　③ 數70在哪個字母下面？

　�、� 數71在哪個字母下面？

解：仔細觀察可以發現排列的規律：開頭的七個數1，2，3，4，5，6，7分別排在A，B，C，D，E，F，G的下面以后每加七個數就又從頭排起，如1+7=8，1+7+7=15，則8和15都和1那樣，排在字母A的下面利用這個規律，就能求出哪個數在哪個字母下面。

　�、�20=6+7+7，

　　可見20和6排在同一個字母下，即在字母F下面；

　�、�27=20+7=6+7+7+7，

　　可見27也是排在字母F的下面；

　　可見70排在字母G下面；

　�、�71=1+70，

　　可見71和1都排在字母A的下面。