數一數，下圖中每個小圖有幾條邊（線段）？

　　圖（1）有三條邊是三邊形，也叫做三角形；

　　圖（2）有四條邊，叫做四邊形；

　　圖（3）有五條邊，叫做五邊形；

　　圖（4）有六條邊；叫做六邊形。

　　這四個小圖都是多邊形。在多邊形中，除三角形外，有幾條邊就叫做幾邊形。

　　三角形有三條邊、三個角、三個頂點；

　　四角形有四條邊、四個角、四個頂點；

　　數一數，五邊形和六邊形各有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

　　其實，幾邊形就有幾條邊，幾個角，幾個頂點。

　　如果一個多邊形的每個邊都相等，這個多邊形就叫做正多邊形。

　　正多邊形非常整齊漂亮，請看下圖。

　　圖（1）是正三角形；圖（2）是正四邊形，也叫做正方形；圖（3）是正五邊形；圖（4）是正六邊形。

　　常見的還有正七邊形、正八邊形等等。

　　看看、想想：一個三角形，像下圖那樣剪去一個角（虛線是剪痕）變成什么圖形？它有幾個角？

　　剪掉一個角（如上圖），變成了四邊形，它有四個角。

　　上圖中有三角形，照下圖樣剪去兩個角變成幾邊形？剪后它有幾個角？

　　剪后變成了五邊形，它有五個角。

　　還是這個圖，如果再照下圖剪去三個角變成幾邊形？它有幾個角？

　　變成了六邊形，它有六個角。

　　在多邊形中，我們著重講四邊形。在四邊形中有五種特殊的四邊形。

長方形

　　它的特點是對邊相等，四個角都是直角。

正方形

　　它的特點是四條邊都相等，四個角都是直角。正方形具有長方形所有特點，因此正方形是特殊的長方形。

平行四邊形

　　用四根木條釘成活動的長方形，仿照下圖所演示的那樣，兩手向相反的方向一拉，它變成的形狀就是平行四邊形。

　　竹籬笆上、網兜上常出現很多平行四邊形。

　　下面的四邊形都是平行四邊形：

　　平行四邊形的特點是：相對的邊不論怎樣延長都不會相交。如同兩條筆直的鐵軌，它們永遠不相交。

　　兩條永遠不相交的直線叫做平行線。

　　平行四邊形對邊所在直線是平行線。

　　平行四邊形對邊平行而且相等。

　　可以看出，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。

菱形

　　四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。見下圖。

　　菱形對邊平行，四條邊都相等。

　　正方形具有菱形的所有特點，因此正方形是特殊的菱形。

梯形

　　梯形有四條邊，只有一組對邊平行。

　　上面三個圖形都是梯形。

　　五種特殊的四邊形之間有什么聯系呢？

　　仔細比較上圖，就可以看出：

　　它們的共性是：都有一組對邊平行。

　　從圖中平行四邊形開始向右看，這四個特殊的四邊形的共性是：兩組對邊平行。可見，菱形、長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。

　　菱形和正方形的共性是：兩組對邊平行，四條邊都相等。

　　長方形和正方形的共性是：兩組對邊平行并且相等，四個角都是直角。

　　圖中右邊的四邊形總比左邊的四邊形個性多。那么長方形比平行四邊形的個性多了什么？

　　多了“四個角都是直角”。

　　再想一想：正方形比平行四邊形多了什么個性？

　　多了“四個角都是直角，四條邊都相等”。

扇形

　　圓的兩個半徑把圓分成兩部分，下圖中每部分的圖形都叫扇形。扇形像個扇子面。

例1 把圖形和它的名稱用直線連上。

例2 數一數：下面圖（1）中有幾個平行四邊形？圖（2）中有幾個菱形？圖（3）中有幾個正方形？圖（4）中有幾個長方形？

　　〔解〕圖（1）中有三個平行四邊形；圖（2）中有三個菱形；圖（3）中有三個正方形；圖（4）中有九個長方形。

例3 你會用扇形卷成圓錐體嗎？

　　〔解〕將扇形的兩條邊對接，圓心不動，就可以卷成圓錐體。見下圖。

例4 使用圓規怎樣將圓周分成六等份？畫成正六邊形、正三角形和正六角星形？正六角星中有幾個正三角形？

　　〔作圖〕以O為圓心，OA為半徑用圓規畫圓，如下圖，從A點開始，以半徑OA長截圓周，正好能把圓周分成六等份。分點為A、B、C、D、E、F。

　　順序作線段AB、BC、CD、DE、EF、FA。得到正六邊形ABCDEF（見上圖（1））。作線段AC、CE、EA得到正三角形ACE；作線段·BD、DF、FB得到正三角形BDF；兩個正三角形合成六角星形（見上圖（2））。在這個正六角星中有八個正三角形。