觀察、搜集已知事實(shí)，從中發(fā)現(xiàn)具有規(guī)律性的線索，用以探索未知事件的奧秘，是人類(lèi)智力活動(dòng)的主要內(nèi)容.
數(shù)學(xué)上有很多材料可用以來(lái)模擬這種活動(dòng)、培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
例1 觀察數(shù)列的前面幾項(xiàng)，找出規(guī)律，寫(xiě)出該數(shù)列的第100項(xiàng)來(lái)？
12345，23451，34512，45123，…
解：為了尋找規(guī)律，再多寫(xiě)出幾項(xiàng)出來(lái)，并給以編號(hào)：
仔細(xì)觀察，可發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的第6項(xiàng)同第1項(xiàng)，第7項(xiàng)同第2項(xiàng)，第8項(xiàng)同第3項(xiàng)，…也就是說(shuō)該數(shù)列各項(xiàng)的出現(xiàn)具有周期性，他們是循環(huán)出現(xiàn)的，一個(gè)循環(huán)節(jié)包含5項(xiàng).
100÷5=20.
可見(jiàn)第100項(xiàng)與第5項(xiàng)、第10項(xiàng)一樣（項(xiàng)數(shù)都能被5整除），即第100項(xiàng)是51234.
