圓的周長與直徑之比是一個常數，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母 來表示。1706年，英國人瓊斯首次創用 代表圓周率。他的符號并未立刻被采用，以后，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現在 已成為圓周率的專用符號， 的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平，它的歷史是饒有趣味的。
    在古代，實際上長期使用 ＝３這個數值，巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前２世紀，中國的《周髀算經》里已有周三徑一的記載。東漢的數學家又將 值改為 （約為3.16）。直正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功于阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于 而大于 。這是第一次在科學中創用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計算 值的，是魏晉時期的劉徽，在公元263年，他首創了用圓的內接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得 值為3.14。我國稱這種方法為割圓術。直到1200年后，西方人才找到了類似的方法。后人為紀念劉徽的貢獻，將3.14稱為徽率。
    公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術，把 值算到小點后第七位3.1415926，這個具有七位小數的圓周率在當時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分數： 和 ，用分數來代替 ，極大地簡化了計算，這種思想比西方也早一千多年。
　　祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終于在1596年，由荷蘭數學家盧道夫打破了。他把 值推到小數點后第15位小數，最后推到第35位。為了紀念他這項成就，人們在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個數，從此也把它稱為“盧道夫數”。
    之后，西方數學家計算 的工作，有了飛速的進展。1948年1月，費格森與雷思奇合作，算出808位小數的 值。電子計算機問世后， 的人工計算宣告結束。20世紀50年代，人們借助計算機算得了10萬位小數的 ，70年代又突破這個記錄，算到了150萬位。到90年代初，用新的計算方法，算到的 值已到4.8億位。 的計算經歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進步，都標志著技術和算法的革新。