公元１０００年～１７００年

　　1000～1019年，中國北宋的劉益著《議古根源》，提出了“正負(fù)開方術(shù)”。

　　1050年，中國宋朝的賈憲在《黃帝九章算術(shù)細(xì)草》中，創(chuàng)造了開任意高次冪的“增乘開方法”，并列出了二項式定理系數(shù)表，這是現(xiàn)代“組合數(shù)學(xué)”的早期發(fā)現(xiàn)。后人所稱的“楊輝三角”即指此法。

　　1086～1093年，中國宋朝的沈括在《夢溪筆談》中提出“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”，開始高階等差級數(shù)的研究。

　　1079年，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統(tǒng)研究三次方程的書《代數(shù)學(xué)》，用圓錐曲線解三次方程。

　　十一世紀(jì)，阿拉伯的阿爾·卡爾希第一次解出了二次方程的根。

　　十一世紀(jì)，埃及的阿爾·海賽姆解決了“海賽姆”問題，即要在圓的平面上兩點(diǎn)作兩條線相交于圓周上一點(diǎn)，并與在該點(diǎn)的法線成等角。

　　十二世紀(jì)，印度的拜斯迦羅著《立刺瓦提》一書，這是東方算術(shù)和計算方面的重要著作。

　　1202年，意大利的裴波那契發(fā)表《計算之書》，把印度—阿拉伯記數(shù)法介紹到西方。

　　1220年，意大利的裴波那契發(fā)表《幾何學(xué)實習(xí)》一書，介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例。

　　1247年，中國宋朝的秦九韶著《數(shù)書九章》共十八卷，推廣了“增乘開方法”。書中提出的聯(lián)立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。

　　1248年，中國宋朝的李治著《測圓海鏡》十二卷，這是第一部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”的著作。

　　1261年，中國宋朝的楊輝著《詳解九章算法》，用“垛積術(shù)”求出幾類高階等差級數(shù)之和。

　　1274年，中國宋朝的楊輝發(fā)表《乘除通變本末》，敘述“九歸”捷法，介紹了籌算乘除的各種運(yùn)算法。

　　1280年，元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國王恂、郭守敬等)。

　　十四世紀(jì)中葉前，中國開始應(yīng)用珠算盤，并逐漸代替了籌算。

　　1303年，中國元朝的朱世杰著《四元玉鑒》三卷，把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”。

　　1464年，德國的約·米勒在《論各種三角形》(1533年出版)中，系統(tǒng)地總結(jié)了三角學(xué)。

　　1489年，德國的魏德曼用“+”、“-”表示正負(fù)。

　　1494年，意大利的帕奇歐里發(fā)表《算術(shù)集成》，反映了當(dāng)時所知道的關(guān)于算術(shù)、代數(shù)和三角學(xué)的知識。

　　1514年，荷蘭的賀伊克用“+”、“-”作為加減運(yùn)算的符號。

　　1535年，意大利的塔塔利亞發(fā)現(xiàn)三次方程的解法。

　　1540年，英國的雷科德用“=”表示相等。

　　1545年，意大利的卡爾達(dá)諾、費(fèi)爾諾在《大法》中發(fā)表了求三次方程一般代數(shù)解的公式。

　　1550～1572年，意大利的邦別利出版《代數(shù)學(xué)》，其中引入了虛數(shù)，完全解決了三次方程的代數(shù)解問題。

　　1585年，荷蘭的斯蒂文提出分?jǐn)?shù)指數(shù)概念與符號；系統(tǒng)導(dǎo)入了十進(jìn)制分?jǐn)?shù)與十進(jìn)制小數(shù)的意義、計算法及表示法。

　　1591年左右，德國的韋達(dá)在《美妙的代數(shù)》中首次使用字母表示數(shù)字系數(shù)的一般符號，推進(jìn)了代數(shù)問題的一般討論。

　　1596年，德國的雷蒂卡斯從直角三角形的邊角關(guān)系上定義了6個三角函數(shù)。

　　1596～1613年，德國的奧脫、皮提斯庫斯完成了六個三角函數(shù)的每間隔10秒的十五位小數(shù)表。

　　1614年，英國的耐普爾制定了對數(shù)，做出第一張對數(shù)表，只做出圓形計算尺、計算棒。

　　1615年，德國的開卜勒發(fā)表《酒桶的立體幾何學(xué)》，研究了圓錐曲線旋轉(zhuǎn)體的體積。

　　1635年，意大利的卡瓦列利發(fā)表《不可分連續(xù)量的幾何學(xué)》，書中避免無窮小量，用不可分量制定了一種簡單形式的微積分。

　　1637年，法國的笛卡爾出版《幾何學(xué)》，提出了解析幾何，把變量引進(jìn)數(shù)學(xué)，成為“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)”。

　　1638年，法國的費(fèi)爾瑪開始用微分法求極大、極小問題。

　　意大利的伽里略發(fā)表《關(guān)于兩種新科學(xué)的數(shù)學(xué)證明的論說》，研究距離、速度和加速度之間的關(guān)系，提出了無窮集合的概念，這本書被認(rèn)為是伽里略重要的科學(xué)成就。

　　1639年，法國的迪沙格發(fā)表了《企圖研究圓錐和平面的相交所發(fā)生的事的草案》，這是近世射影幾何學(xué)的早期工作。

　　1641年，法國的帕斯卡發(fā)現(xiàn)關(guān)于圓錐內(nèi)接六邊形的“帕斯卡定理”。

　　1649年，法國的帕斯卡制成帕斯卡計算器，它是近代計算機(jī)的先驅(qū)。

　　1654年，法國的帕斯卡、費(fèi)爾瑪研究了概率論的基礎(chǔ)。

　　1655年，英國的瓦里斯出版《無窮算術(shù)》一書，第一次把代數(shù)學(xué)擴(kuò)展到分析學(xué)。

　　1657年，荷蘭的惠更斯發(fā)表了關(guān)于概率論的早期論文《論機(jī)會游戲的演算》。

　　1658年，法國的帕斯卡出版《擺線通論》，對“擺線”進(jìn)行了充分的研究。

　　1665～1676年，牛頓(1665～1666年)先于萊布尼茨(1673～1676年)制定了微積分，萊布尼茨(1684～1686年)早于牛頓(1704～1736年)發(fā)表了微積分。

　　1669年，英國的牛頓、雷夫遜發(fā)明解非線性方程的牛頓—雷夫遜方法。

　　1670年，法國的費(fèi)爾瑪提出“費(fèi)爾瑪大定理”。

　　1673年，荷蘭的惠更斯發(fā)表了《擺動的時鐘》，其中研究了平面曲線的漸屈線和漸伸線。

　　1684年，德國的萊布尼茨發(fā)表了關(guān)于微分法的著作《關(guān)于極大極小以及切線的新方法》。

　　1686年，德國的萊布尼茨發(fā)表了關(guān)于積分法的著作。

　　1691年，瑞士的約·貝努利出版《微分學(xué)初步》，這促進(jìn)了微積分在物理學(xué)和力學(xué)上的應(yīng)用及研究。

　　1696年，法國的洛比達(dá)發(fā)明求不定式極限的“洛比達(dá)法則”。

　　1697年，瑞士的約·貝努利解決了一些變分問題，發(fā)現(xiàn)最速下降線和測地線。