數(shù)學(xué)史上這個著名的大恩怨許多人在中學(xué)學(xué)習(xí)解方程時都聽老師講過。故事說，文藝復(fù)興時期意大利數(shù)學(xué)家塔塔利亞發(fā)現(xiàn)了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當?shù)尿_子把解法騙到了手，公布出來，并宣稱是他自己發(fā)現(xiàn)的。塔塔利亞一氣之下向卡當挑戰(zhàn)比賽解方程，并大獲全勝，因為塔塔利亞教他時留了一招。不過，至今這些公式還被稱作卡當公式，而塔塔利亞連名字都沒有留下來，塔塔利亞只是一個外號，意大利語意思是“結(jié)巴”。網(wǎng)上廣為流傳的一篇《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》一文就是這么介紹的。

　　然而，這個流行版本從總體到細節(jié)都是錯誤的。塔塔利亞不僅留下了名字（其真名叫尼科洛·方塔納），而且也留下了有關(guān)這一爭執(zhí)的著作。后人對此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亞一面之詞的影響。

　　塔塔利亞與卡當之間并未進行過數(shù)學(xué)比賽，和塔塔利亞比賽的另有其人。在當時的意大利，兩個數(shù)學(xué)家進行解題比賽成了風(fēng)氣，方式是兩人各拿出賭金，給對方出若干道題，30天后提交答案，解出更多道題的人獲勝，勝者贏得全部賭金。塔塔利亞很熱衷于參加這種比賽，并多次獲勝。

　　當時經(jīng)常出現(xiàn)的比賽題目是三次方程，因為三次方程的解法還未被發(fā)現(xiàn)。意大利博洛尼亞數(shù)學(xué)家費羅發(fā)現(xiàn)了三次方程的一種特殊形式“三次加一次”的解法，臨死前傳給了學(xué)生費奧。費奧的數(shù)學(xué)水平其實很差，得到費羅的秘傳之后便吹噓自己能夠解所有的三次方程。塔塔利亞也自稱能夠解三次方程，于是，兩人在1535年進行了比賽。塔塔利亞給費奧出了30道其他形式的三次方程，把費奧給難住了。費奧則給塔塔利亞出了30道清一色的“三次加一次”方程題，認定塔塔利亞也都解不出來。塔塔利亞在接受費奧挑戰(zhàn)的時候，的確還不知道如何解這類方程題。據(jù)說，是在最后一天的早晨，塔塔利亞在苦思冥想了一夜之后，突然來了靈感，發(fā)現(xiàn)了解法，用了不到兩個小時就全部解答了。塔塔利亞欣喜若狂，寬宏大量地放棄了費奧交的賭金。

　　當時擔(dān)任米蘭官方數(shù)學(xué)教師的卡當聽說了此事，通過他人轉(zhuǎn)告塔塔利亞，希望能夠知道解法，遭到塔塔利亞的拒絕。于是卡當直接給塔塔利亞寫信，暗示可以向米蘭總督推薦塔塔利亞。

　　在威尼斯當窮教師的塔塔利亞一見有高升的機會，態(tài)度大變，于1539年3月動身前往米蘭，受到卡當?shù)臒崆檎写�。在卡當苦苦哀求，并向上帝發(fā)誓絕不泄密后，塔塔利亞終于向卡當傳授了用詩歌暗語寫成的解法。而卡當把“武林秘笈”拿到手，也并沒有對塔塔利亞翻臉。然而，像許多泄密者一樣，塔塔利亞馬上就后悔了。他無心再在米蘭求發(fā)展，匆忙趕回威尼斯。在那一年，卡當出版了兩本數(shù)學(xué)著作，塔塔利亞都細細研讀，一方面很高興卡當沒有在著作中公布三次方程解法，一方面又覺得自己受了卡當?shù)钠垓_，在給卡當?shù)男胖邪堰@兩本書嘲笑了一番，斷絕了與卡當?shù)慕磺椤?/p>

　　卡當在獲得塔塔利亞的解法后，在其基礎(chǔ)上很快就發(fā)現(xiàn)了所有三次方程的解法。次年，卡當18歲的秘書費拉里在三次方程解法的基礎(chǔ)上又發(fā)現(xiàn)了四次方程的解法。卡當與塔塔利亞不同，熱衷于通過著書立說發(fā)布新發(fā)現(xiàn)來贏得名利。但是他和費拉里發(fā)現(xiàn)的解法都是建立在塔塔利亞的解法基礎(chǔ)上的，根據(jù)卡當立下的誓言，塔塔利亞不公布其解法，他們的解法就不得公布。而塔塔利亞顯然是想把其解法當成贏得比賽的秘密武器，絲毫也沒有想公布出來的跡象。這讓卡當很苦惱。

　　1543年，卡當和費拉里前往博洛尼亞，見到在那里接替費羅當數(shù)學(xué)教授的費羅的女婿，后者向他們出示了費羅的手稿，證明費羅在塔塔利亞之前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了解法。這使卡當如釋重負，覺得沒有必要再遵守誓言，于是，在1545年出版的著作《大術(shù)》中公布了三次方程和四次方程的解法。為了避免被指控剽竊，卡當在書中特別提到了費羅和塔塔利亞的貢獻。但是這并沒有減輕塔塔利亞對他的憎恨。

　　塔塔利亞在第二年出版了一本書，在書中揭露卡當背信棄義，淋漓盡致地對卡當進行了人身攻擊。卡當此時由于《大術(shù)》一書已名滿天下，不想和塔塔利亞計較，但費拉里決定要為主人討回公道，他在公開信中對塔塔利亞反唇相譏，向塔塔利亞提出比賽挑戰(zhàn)。塔塔利亞對此很不情愿，因為和無名小輩比賽即使贏了也沒有什么好處，萬一輸了臉可就丟大了。塔塔利亞在給費拉里的回信中，要求由卡當來應(yīng)戰(zhàn)。但是卡當仍不予理會。塔塔利亞和費拉里來來回回打了一年的筆墨官司，仍然沒有解決爭端。

　　到1548年，事情出現(xiàn)轉(zhuǎn)機。塔塔利亞的家鄉(xiāng)布雷西亞向塔塔利亞提供了一份報酬不薄的教職，條件是塔塔利亞必須去和費拉里比賽解決爭端。

　　1548年8月10日，比賽在米蘭總督的主持下在米蘭的教堂舉行，吸引了大量的看客。費拉里帶了眾多支持者助陣，而塔塔利亞只帶了一位同胞兄弟，費拉里可謂占盡了天時地利人和，而且在開場白中就已經(jīng)表現(xiàn)出他對三次和四次方程的理解要比塔塔利亞透徹。身經(jīng)百戰(zhàn)的塔塔利亞一見大勢不妙，在當天晚上就悄悄地離開了米蘭。

　　結(jié)果塔塔利亞不僅名譽掃地，而且經(jīng)濟也陷入困境。布雷西亞雖然讓他教了一年書，卻不支付他的薪水。看來，那個時候也沒有禁止拖欠教師工資的規(guī)定，塔塔利亞打了幾場官司也沒能把欠薪討回來，只好灰溜溜地又回到威尼斯繼續(xù)當他的窮教師。1557年，57歲的塔塔利亞帶著對卡當?shù)臐M腔仇恨，在貧困中死去。

　　費拉里在比賽后名聲大震，甚至連皇帝都來請他給太子當老師。但費拉里選擇了給米蘭總督當估稅員發(fā)財。1565年，年僅43歲的費拉里已成了富翁，提前退休回到博洛尼亞，不幸當年就去世了，據(jù)說是被他的妹妹毒死的，為了繼承他的財產(chǎn)。只有卡當?shù)靡蚤L壽，活到了75歲，不過他本來可以活得更長——迷信占星術(shù)的卡當預(yù)測自己將死于1575年9月21日，為了實現(xiàn)自己的預(yù)言，他在那一天自殺。

　　科學(xué)研究畢竟是人從事的事業(yè)，人性的弱點也會在其中表現(xiàn)出來。作為一項最為看重首創(chuàng)權(quán)的工作，因爭名奪利結(jié)下的種種個人恩怨也就難以避免，有時也難以讓人看清其中的是非曲折。雖然根據(jù)現(xiàn)代科研的規(guī)范和歷史資料來看，卡當在這個事件中的所作所為并無過錯，他并沒有試圖去剽竊他人成果，為了公布學(xué)術(shù)成果與眾人分享所做的努力還很值得贊賞，反倒是塔塔利亞死守學(xué)術(shù)成果的偏執(zhí)和對卡當?shù)脑骱薅加悬c變態(tài)。奇怪的是，在后人的傳說中，卡當卻成了欺世盜名的騙子，人們對弱者的同情有時會超過對真相的探求。不過事實的真相畢竟難以掩蓋，尤其是在信息發(fā)達的今天，更是如此。（方舟子/留美學(xué)者，生物化學(xué)博士）