二探索新知

　　1．教學例3。

　�。�1）出示課文例題情境圖。

　　問：從圖中你看到了什么？

　　①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

　�、诒�里水的高度不相同。

　�、郾�子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。

　�。�2）出示表格。

　　高度/㎝302015105

　　底面積/㎝21015203060

　　體積/㎝3

　　請學生認真觀察表中數據的變化情況。

　　問：你有什么發現？

　　學生不難發現：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　（3）歸納反比例的意義。

　　在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。

　　因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　�。�4）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？

　　學生探討后得出結果。

　　X×Y=K（一定）

　　2．想一想。

　　師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導下，學生舉例說明。如：

　�。�1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

　　（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。

　�。�3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　3．你還有什么疑問？

　　如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。

　�。�1）反比例關系也可以用圖像來表示。

　�。�2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。

　　（3）圖像特征不要求掌握。

　　4．課堂小結。

　　說一說成反比例關系的量的變化特征。

　　三鞏固練習

　　完成課文練習七第6～11題。

　　3、練習課（一）

　　教學內容：練習課（一）

　　教學目標：

　　1．使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。

　　2．使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學生的人析能力。

　　教學過程：

　　一基礎練習

　　1．填一填，說一說。

　�。�1）每箱木瓜的個數一定，運來木瓜的箱數和木瓜總個數如下表。

　　箱數/箱481632

　　總個數/個3264

　�、侔驯砀裉顚懲暾�，說一說你是怎么做的。

　�、谡f一說箱數和總個數的變化情況。

　�、圻@里哪一個量不變？

　　④箱數和總個數成什么比例？

　�。�2）木瓜的總個數一定，每箱個數與所裝的箱數情況如下表。

　　每箱個數481020

　　箱數5025

　　①你能把表格填寫完整嗎？

　�、谡f一說每箱個數和箱數的變化情況。

　�、圻@里哪一個量一定？

　�、苊肯鋫�數和箱數成什么比例？

　�。�3）看一本書，每天看的頁數和所看天數的情況如下表。

　　每天看的頁數48101620

　　所看天數804032

　�、侔驯砀裉顚懲暾�。

　�、谡f一說你是怎么做的。

　　③這里哪一個量一定，你是怎么知道的？

　�、苊刻炜吹捻摂蹬c所看天數有什么關系？說明理由。

　　（4）征訂《XX學習報》，征訂的份數與應付的錢數如下表。

　　征訂份數/份5040302010

　　應付的錢數/元15001200

　�、僬埬惆驯砀裱a充完整。

　�、谡饔喌姆輸蹬c應付的錢數成什么比例？說明理由。

　　2．正、反比例意義。

　　問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關系和反比例關系有什么不同？

　　過程要求：

　�。�1）學生獨立思考，嘗試歸納。

　�。�2）同學之間互相交流，學會表達。

　�。�3）全班交流。

　　使學生明確幾個要點：

　　正比例：

　　①兩種相關聯的量。

　�、谝环N量增加，另一種量也相應增加；一種量減少，另一種量也相應減少。

　�、蹆煞N量的比值一定。

　　反比例：

　�、賰煞N相關聯的量；

　�、谝环N理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；

　　③兩種量的乘積一定。

　　二綜合練習

　　判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。

　�。�1）每袋面粉的質量一字，面粉的總質量和袋數。（）

　　（2）一個人的年齡和體重。（）

　�。�3）長方形的周長和寬。（）

　　（4）長方形的長一定，面積與寬。（）

　　（5）三角形的高一定，面積與底。（）

　�。�6）圓的面積與半徑。（）

　　過程要求：

　　（1）逐一出示以上各題。

　　（2）學生判斷，并說明理由。

　�。�3）教師小結。（方法，關鍵）

　　4、練習課（二）

　　教學內容：練習課（二）

　　教學目標：

　　通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能夠正確地判斷正、反比例的關系，進一步發展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。

　　教學過程：

　　一復習

　　判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

　　1．速度一定，路程和時間。

　　2．正方形的邊長和它的面積。

　　3．生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。

　　4．中國兒童報的訂數和錢數。

　　二引導練習

　　這節課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。

　　板書課題：正、反比例的比較

　　出示表格。

　　表一：

　　路程/千米4080160200320

　　時間/時12458

　　表二

　　速度/每時行多少千米12090604030

　　時間/時346912

　　1．說一說。

　　提問：從表1中，你怎樣發現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？

　　2．想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？

　　師板書：速度×時間=路程

　　師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？

　　當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？

　　當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？

　　3．比較正比例和反比例關系。

　　通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？

　　學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：

　　相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式X×Y=K（一定）

　　4．小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？

　　作業