教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 知識目標(biāo)：使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、 能力目標(biāo)：能判斷一個數(shù)能否被第二個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生會進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

　　3、 情感目標(biāo)：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

　　教學(xué)過程（及設(shè)計意圖）：

　　一、引入新課。

　　1、 導(dǎo)入：同學(xué)們，今天吳老師想和同學(xué)們一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)除法算式的知識，好嗎？你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學(xué)生寫完后任意貼。）

　　[學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]

　　2、 提出要求：你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（學(xué)生思考，同桌討論。）

　　3、（學(xué)生代表上臺進(jìn)行分類）匯報交流：你們認(rèn)為他這樣分類有道理嗎？為什么？其他同學(xué)是怎么分類的？

　　二、教學(xué)新課。

　　（一）教學(xué)整除。

　　1、觀察特點(diǎn)。

　　請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上3組除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點(diǎn)？

　　[學(xué)生的分類，恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)]

　　2、揭示概念。

　　①提問：第一組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點(diǎn)？（學(xué)生先思考后交流）

　　小結(jié)：被除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。

　　同時指出：當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時，就是一個整除算式。

　　②追問：整除的算式有什么特點(diǎn)？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學(xué)生舉例）

　　設(shè)疑：整除的算式太多了，能想個辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？

　　啟發(fā)：請字母來幫幫忙。如果被除數(shù)用a表示，除數(shù)用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個整除算式？

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書：a÷b=c，追問：在這個整除算式中a、 b、 c 有什么特點(diǎn)？

　　③揭示：當(dāng)a、 b、 c都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時就是一個整除的算式，我們就可以說： a能被b整除，b能整除a 。[板書：a ÷ b = c  (b≠0)  ]

　　舉例說說。

　　[教師針對內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。]

　　④追問：第二組、第三組算式為什么不是整除？那該叫什么呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理清“除盡”和“整除”有什么關(guān)系？

　　如果用這樣的圖表示他們的關(guān)系，該怎樣填寫？

　　3、學(xué)會敘述。

　　①說明：按照a能被b整除的意義，在15÷3中（師指黑板上的第一組中一個），哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除？還可以怎么說？

　　②誰來說說其他算式？

　　4、組織練習(xí)。

　　①口答“練一練”第1題。

　　提問：其他三個算式為什么不能說第一個數(shù)被第二個數(shù)整除？

　　請大家根據(jù)能整除的算式，說說每個算式里誰能被誰整除，誰能整除誰？

　　②下面四個數(shù)中誰能被誰整除？

　　2、 3、 6、12

　　[概念初步形成后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計時，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，基礎(chǔ)題后增加了開放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對整除的理解]

　　小結(jié) 、激勵：（略）

　　（二）教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)。

　　1、 過渡：如果a能被b整除，b能整除a，其實(shí)a和b還有著很大的關(guān)系。

　　并揭示課題：倍數(shù)和約數(shù)

　　2、 那到底什么是倍數(shù)和約數(shù)呢？指明學(xué)生讀第39頁的最后一段，

　　（學(xué)生看書后交流匯報。）

　　[針對該段內(nèi)容的特點(diǎn)，教師提出問題，學(xué)生帶著問題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，既體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。]

　　3、教師介紹說明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我們就說a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。[接前面板書：  a是b的倍數(shù)  b是a的約數(shù)]

　　4、舉例說明：例如，15÷3，因?yàn)?5能被3整除，我們就說：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。（領(lǐng)學(xué)生說一遍）

　　生填書上練習(xí)。

　　判斷：能不能說15是倍數(shù)，3是約數(shù)？

　　強(qiáng)調(diào)：表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。他們是相互依存的。如果光說誰是倍數(shù)，或誰是約數(shù)是不完整的。

　　5、 其他算式？這些算式能不能這樣來說？必須在什么條件下？（整除）

　　6、 火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對的,哪些是錯的，錯在哪兒？

　　(1)42÷6=7,所以42是6的倍數(shù)， 6是42的約數(shù)

　　(2) 42÷6=7,所以42是倍數(shù),6是約數(shù)

　　(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍數(shù),9是42的約數(shù)

　　(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的約數(shù)

　　(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

　　通過檢測，你對倍數(shù)和約數(shù)有什么新的認(rèn)識？

　　[通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。此處的設(shè)計，在知識的重難點(diǎn)適時點(diǎn)撥，關(guān)鍵處啟發(fā)，點(diǎn)有所通、導(dǎo)有所悟，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。并且多次舉正、反例，這樣步步深入、層層推進(jìn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵，最后突破難點(diǎn)。]

　　7、 認(rèn)識“任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。”

　　出示：□÷1=□   想一想：□里可以填怎樣的數(shù)，它就能被1整除？

　　8、 了解研究數(shù)的整除一般是指不包括0的自然數(shù)。

　　（學(xué)生自學(xué)第40頁上面第二節(jié)）看了這一節(jié)，你了解到什么信息？

　　9、 練習(xí)：①“練一練”第2題。

　　②做練習(xí)七的第4題。

　　三、小結(jié)收獲。

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？什么是數(shù)的整除？約數(shù)和倍數(shù)的意義是什么？你還想提什么問題？

　　[讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，并談自己的收獲，這個過程不僅是對本課內(nèi)容回顧的必要環(huán)節(jié)，而且使學(xué)生加深了對知識的理解和掌握；誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引發(fā)了學(xué)生的反思。學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]

　　四、練習(xí)拓展。

　　1、出示： 45  30   5   3   2

　　要求：選2個數(shù)字，用今天學(xué)到的知識來造個句。

　　2．填一填：看誰填得多！

　　①6÷(    )=(    ), 所以6是（   ）的倍數(shù)。

　　②（   ）÷1=（   ） （     ）是1的倍數(shù)，1是（     ）的約數(shù)。

　　③0÷（   ）=（   ）， （   ）是（   ）的倍數(shù)，（   ）是（   ）的約數(shù)。

　　3、 猜一猜：

　　老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是3的倍數(shù)？

　　4、 找朋友游戲：

　　游戲準(zhǔn)備：學(xué)生按座位順序依次編號成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）

　　游戲規(guī)則：老師出示一個數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合老師說的以下條件，符合的請你舉起你的卡片，你就是老師的好朋友，其他同學(xué)要注意觀察，并給予正確的評判。

　　（1） 我是5，誰是我的約數(shù)？

　　（2） 我是5，誰是我的倍數(shù)？

　　（3） 我是24，我找我的約數(shù)？

　　（4） 我是2，我找我的倍數(shù)？

　　（5） 我是1，我是誰的約數(shù)？

　　[練習(xí)題設(shè)計時，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓(xùn)練，同時還將知識性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷，體會到數(shù)學(xué)知識本身的無窮魅力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的無限喜悅。通過比較、判斷、游戲等開放性練習(xí)，既鞏固了知識，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展，更是為后繼學(xué)習(xí)埋下了一個伏筆。]

　　[教后反思]

　　素質(zhì)教育和新課程改革的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。這必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，突出學(xué)生的主體地位，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動探究知識、并重視解決實(shí)際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，筆者在設(shè)計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動地去獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索意識的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。

　　綜觀整堂課，盡管內(nèi)容枯燥抽象，而且內(nèi)容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢啵�而師生的啟發(fā)對話多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個組織者、引導(dǎo)著和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。