教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

　　2． 使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

　　3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　4.使學(xué)生體會(huì)到北京奧運(yùn)會(huì)弘揚(yáng)了團(tuán)結(jié)、友誼、和平的奧林匹克精神，做為新時(shí)代的小學(xué)生應(yīng)情系奧運(yùn)，胸懷祖國(guó)，放眼世界。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、練習(xí)紙

　　教學(xué)過程：

　　一、課前欣賞：

　　奧運(yùn)會(huì)圣火點(diǎn)燃的瞬間，多名奧運(yùn)冠軍奪冠的精彩瞬間。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、導(dǎo)入：同學(xué)們，今年暑假里我國(guó)舉辦了一個(gè)體育盛會(huì)，你知道是什么嗎？

　　對(duì)了，是2008北京奧運(yùn)會(huì)。全體中國(guó)人民為了奧運(yùn)會(huì)能圓滿成功的舉行，做了大量的準(zhǔn)備工作。

　　2、示題：我們來看：奧運(yùn)會(huì)的志愿者們，正要用屏風(fēng)圍起一個(gè)供運(yùn)動(dòng)員休息的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，（見課件）  有18個(gè)屏風(fēng)，每個(gè)長(zhǎng)1米，會(huì)有多少種不同的圍法?

　　師：從題目中我們可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？

　　（提示：18個(gè)1米長(zhǎng)的屏風(fēng)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，也就是說圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？）

　　生：18個(gè)1米長(zhǎng)的屏風(fēng)圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。

　　3、動(dòng)手操作：

　　師：我們利用手中的小棒，來代替屏風(fēng)，

　　同桌合作 ，用小棒擺一擺，說出你擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？

　　①匯報(bào)交流：

　　生1：長(zhǎng)8，寬1米。

　　生2：長(zhǎng)5，寬4米。

　　②師：剛才我們用擺小棒的方法得到有4種不同圍法，那么，如果從數(shù)學(xué)方法來思考，我們還可以用表格來列舉。

　　4、運(yùn)用填表列舉

　　(1) 出示表格：

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米

　　長(zhǎng)方形的寬/米

　　師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和會(huì)怎樣？

　　生：長(zhǎng)和寬的和一定是9米。

　　學(xué)生自主填表。

　　（2）師：一共列舉出多少種圍法？

　　（ 展示不同的列舉順序。）

　　師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無(wú)順序）哪種好? 板書:有序

　　師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？

　　生：不重復(fù)，不遺漏。       板書: 不重復(fù)，不遺漏

　　小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。按照一定的順序把問題的答案一個(gè)不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書：一一列舉）

　　5、反思列舉方法

　　觀察這張表格，如果你是志愿者你會(huì)選擇那種圍法? 為什么？（同桌交流）

　　感知列舉策略（根據(jù)學(xué)生的回答，出示各長(zhǎng)方形圖）

　　這4個(gè)圖形的面積分別是多少？

　　（面積大，什么情況下面積大？）

　　通過學(xué)生的討論，得到結(jié)論：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差距越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。

　　過渡：（同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。）

　　（二）、自主探究，解決問題

　　1、呈現(xiàn)問題，理解題意

　　下面，我們到奧運(yùn)紀(jì)念品專賣店看看吧，這里的商品真是豐富啊，你們最喜歡什么啊？

　　是啊，曹老師也最喜歡奧運(yùn)福娃了。只是很可惜，福娃太暢銷了，就剩下3個(gè)。如果老師要買福娃，最少買1個(gè)，最多買3個(gè)。你能幫我算算有多少種不同的買法嗎？

　　提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？

　　提問：“最少買1個(gè)，最多買3個(gè)”是什么意思？（買一個(gè)、買兩個(gè)、買三個(gè)）

　　你打算怎么買？

　　（同桌或前后交流討論）

　　2、分類思考，完成列舉

　　（1）你打算先考慮買幾個(gè)的情況？然后再考慮買幾個(gè)的情況？最后呢？

　　（指名說說。適當(dāng)板書）

　　（2）我們也可以填表列舉：用打“√”的方式來表示不同的購(gòu)買方法。（示表）

　　老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只買一個(gè)的購(gòu)買方法，填表。

　　購(gòu)買方法

　　只買1個(gè)

　　買2個(gè)

　　買3個(gè)

　　貝貝

　　√

　　晶晶

　　√

　　歡歡

　　√

　　循序漸進(jìn)，深入問題： 接下去又要怎樣思考呢？請(qǐng)你分析另外兩種情況各有幾種買法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導(dǎo)填表）

　　3、個(gè)別展示，集體交流

　　指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

　　可追問：如果買2個(gè)，有幾種不同的方法？（注意有序性）如果買3個(gè)呢？誰(shuí)能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）

　　答：一共有7種不同的購(gòu)買方法。

　　當(dāng)然，我們還可以用字母表示的方法來進(jìn)行列舉，比如說：貝貝、晶晶、歡歡分別可以用A、B、C來表示，那么，只買1個(gè)的情況就有A、B、C3種買法，而買2個(gè)的情況就有（學(xué)生補(bǔ)充），還有3個(gè)全買的情況就是（生答）。

　　小結(jié)：解決問題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。

　　4、引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵

　　問：剛才我們?cè)诮鉀Q買福娃的問題時(shí)，是分幾部分來完成列舉的？

　　（也就是先把買的情況進(jìn)行分類，然后再根據(jù)各個(gè)情況的不同買法進(jìn)行有序列舉)

　　(板書：分類)

　　你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？

　　小結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就 “不重復(fù)，也不遺漏”。

　　三、拓展應(yīng)用

　　1、在奧運(yùn)賽場(chǎng)外，同學(xué)們正進(jìn)行激烈的體育游戲呢，瞧，他們?cè)谕讹w鏢。投中內(nèi)圈10環(huán)， 中    圈8環(huán)，外圈6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)

　　（1）“投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？

　　請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。

　　（2）讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過程。說說這樣做的好處。

　　（10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）

　　（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）

　　小結(jié)：一一列舉時(shí)要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考。

　　2、大家看了今年北京奧運(yùn)會(huì)男子乒乓球單打的比賽嗎？我國(guó)的馬琳、王皓、王勵(lì)勤包攬了金、銀、銅牌，奧運(yùn)會(huì)迎來三面五星紅旗同時(shí)升起的輝煌時(shí)刻。（見圖）

　　假如下一屆2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)還是派出這3位選手參賽，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，他們進(jìn)入四強(qiáng)的情況會(huì)有哪些？（見圖）

　　先讓學(xué)生討論會(huì)有幾種不同人數(shù)進(jìn)入四強(qiáng)？（即先分類。）

　　再逐一列舉。

　　（1）無(wú)人進(jìn)四強(qiáng)，1種；

　　（2）一人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳或王皓或王勵(lì)勤 有3種；

　　（3）2人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳與王皓、馬琳與王勵(lì)勤、王皓與王勵(lì)勤，有3種；

　　（4）3人全進(jìn)四強(qiáng)，1種。

　　共有8種不同的情況。

　　當(dāng)然，我們最希望看到的是（最后一種情況，他們?nèi)�部進(jìn)入四強(qiáng)，為國(guó)家爭(zhēng)光）

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在用一一列舉策略的同時(shí)，我們經(jīng)常還會(huì)用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請(qǐng)課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴曹老師，好嗎？