教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

　　教材簡析：

　　學生在四年級已經理解并掌握了倍數的含義,初步學會了找一個數的倍數的方法.本課以此為知識基礎,學習公倍數,并鼓勵學生用自己的方法求兩個數的最小公倍數的方法,感受解決問題策略的多樣性。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

　　2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗，學會欣賞他人。

　　教學重點、難點：

　　1、理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　2、掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　教學準備：學生準備足夠的“長3厘米、寬2厘米”的長方形帖紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形帖紙片；自己的學號牌。

　　教學過程：

　　一、游戲導入，激發興趣。

　　師：今天我們要玩的游戲名稱是：找朋友

　　1、游戲規則： 我們每個同學都有一個學號牌，舉起來給大家看一看。我想請兩個同學來協助老師做這個游戲（請兩個非4、6倍數的同學）。（對講臺上的兩個同學）給你們每人一個號碼牌（4、6），藏好。（對全班）如果你的學號牌是他們其中一位的倍數，那么你就是他們的朋友，請你迅速舉起號牌并站起來。（對講臺上的同學）你們倆趕快去把朋友手上的號牌全部收上來貼在黑板的兩邊。

　　2、游戲開始：（對全班）準備好了嗎？預備——出！

　　（臺下學生站，臺上學生下去收學號牌并貼在黑板的兩邊。

　　（肯定會出現爭朋友的情況，如：12、24等）

　　3、你們為什么要爭朋友？（估計學生能夠說出因為12、24等既是4的倍數，同時也是6的倍數）

　　4、師：那么12、24等倍數與4和6是什么關系呢？今天我們就再來研究一下倍數的知識。

　　（設計意圖：公倍數和最小公倍數是“數與代數”領域的基礎知識，比較枯燥乏味，因此課始通過游戲“找朋友”既復習了倍數知識，又對“公倍數”和“最小公倍數”的學習提供了知識的生長點和興奮點，使學生有了學習新知識的心理需求。）

　　二、經歷操作活動，認識公倍數

　　1、操作活動。

　　黑板貼出“長3厘米、寬2厘米的長方形紙片和邊長6厘米、8厘米的正方形紙片”

　　師：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

　　學生獨立活動后指名到黑板上鋪一鋪。

　　師：通過剛才的活動，你們發現了什么？

　　引導學生交流：

　　⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（根據學生回答板書在邊長6厘米的正方形下面板書：6/2=3，6/3=2）

　　⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？根據學生回答在邊嘗8厘米的正方形下面板書：8/2=4，8/3=2……2）

　　2、想像延伸。

　　師：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？在小組里交流。

　　估計學生可能有下面結論：

　　（1）用“長3厘米、寬2厘米的長方形”紙片還能正好鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

　　師：你是怎么想的？（引導學生說出：因為12、18、24……除以2和3都沒有余數。）

　　（2）用“長3厘米、寬2厘米的長方形”能正好鋪滿的正方形的邊長，應該既是2的倍數，又是3的倍數，12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，所以邊長是12、18、24厘米的正方形能被“長3厘米、寬2厘米的長方形”正好鋪滿。

　　3、揭示概念。

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

　　引導學生明白：一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，所以2和3的公倍數的個數也是無限的，因此用省略號表示。

　　想一想：用“長3厘米、寬2厘米的長方形”紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？（8只是2的倍數，不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數）

　　現在你能理解剛才的游戲中“4”和“6”為什么要爭搶“12號”和“24號”等的學號牌了吧，因為“12、24等”是4和6的公倍數。

　　（設計意圖：通過具體的操作和交流活動，幫助學生理解公倍數，使知識的產生有理有據，不再枯燥乏味，有利于學生掌握“公倍數”這一概念。）

　　三、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

　　1、自主探索，掌握求公倍數的一般方法。

　　師：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

　　學生自主活動，在小組里交流。估計學生可能有的方法：

　　（1）依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

　　提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

　　（2）先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

　　（3）先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

　　引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

　　2、明確在這些公倍數中，18是最小的一個，因此：18就是6和9的最小公倍數。（完成板書：公倍數和最小公倍數）

　　（設計意圖：讓學生結合自己已有的知識經驗，用自己的方法找出6和9的公倍數和最小公倍數，再通過交流，進一步打開思路，體會解決問題策略的多樣化；通過比較，尋找最簡捷的解題方法，優化解題策略。）

　　3、用集合圖表示。

　　我們可以用下圖表示兩個數的公倍數。先出示一個圈，表示5的倍數，想一想，里面可以填那些數？旁邊一個圈，表示9的倍數，想一想，里面可以填哪些數？明確指明：6和9的公倍數要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應該填哪些數？

　　指導學生填完集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

　　4、完成“練一練”

　　（1）讀題，明確題意后，學生分別獨立標出2和5的倍數。

　　（2）根據數表中的標圖，完成填空。

　　（3）想一想：2和5的公倍數有什么特點？

　　5、課前游戲中4和6的公倍數有哪些？它們是有限的還是無限的？4和6的最小公倍數是誰？

　　（引導學生明白：在班級學號這個范圍內，4和6的公倍數是有限的，如果沒有這個范圍，4和6的公倍數是無限的）

　　四、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

　　1、練習四第1題。

　　完成后討論：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

　　2、練習四第2題。

　　（1）學生按要求獨立填表。

　　（2）用不同的符號分別標出4和5、4和6、5和6的公倍數。

　　（3）根據標出的結果完成填空。

　　討論：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

　　3、練習四第3題。

　　集體交流時說說是怎樣找的，引導學生盡可能的用簡捷的方法找出每組數的最小公倍數。

　　4、游戲活動，完成練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。

　　討論交流：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

　　（設計意圖：所謂“溫故而知新”，通過及時的不同層次的鞏固練習，加深學生對公倍數和最小公倍數這一知識點的理解和掌握，使學生，同時通過不同方法的嘗試，獲得尋找公倍數和最小公倍數的最佳的解題策略。）

　　四、全課小結

　　1、今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

　　2、你還有什么疑問？

　　（總評：本課的設計以引導學生經歷知識的形成過程為主，著力改善學生的學習方式。在具體的學習和探索活動中，在知識形成的過程中，主動獲取數學知識，積累數學活動的經驗，發展解決問題的策略。）