教學目標

　　(一)理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義，掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法。

　　(二)掌握轉化的數(shù)學思想，提高抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　重點：掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的意義和計算方法。

　　難點：理解一個數(shù)乘以小數(shù)的算理。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．說一說。

　　(1)0.4表示什么？

　　(2)1.2表示什么？

　　(3)0.85表示什么？

　　(4)1.06表示什么？

　　2．口算：

　　3×2=　　　　　　　　　　　　 30×20=

　　300×200=　　　　　　　　　 3000×2000=

　　觀察上面的算式，從上往下看，被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？積擴大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴大的倍數(shù)有什么關系？

　　通過討論得出：積擴大的倍數(shù)，就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。根據這一規(guī)律，你能很快說出下組題的積嗎？

　　18×4=　　　　　　　　　 1800×400=

　　180×40=　　　　　　　　 18000×4000=

　　3．寫出數(shù)量關系，并列式計算。

　　花布每米6.5元，買2米、3米、4米各用多少元？

　　(1)總價=單價×數(shù)量。

　　列式：6.5×2=13(元)　 6.5×3=19.5(元)　 6.5×4=26(元)

　　(2)說出上面各算式的意義。(6.5×2表示2個6.5是多少或6.5的2倍是多少。)

　　(二)學習新課

　　1．出示例2：花布每米6.5元，買0.5米和0.82米各用多少元？

　　(1)根據上面的數(shù)量關系列式：

　　6.5×0.5　　　　　　　　　 6.5×0.82

　　觀察例2與復習題3有何不同？(復習題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。)這就是我們今天要研究的“一個數(shù)乘以小數(shù)”。(板書課題)

　　(2)理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義。

　　思考：乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎？

　　學生試著畫圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義。

　　6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？

　　0.5米的總價：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。

　　0.82米的總價：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。

　　說出下列算式的意義：

　　1.5×0.7　　　　　　 3.5×0.25　　　　　　 4.5×0.4　　　　　　 3.2×0.125

　　小結：一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么？(一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)

　　(3)探討一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法。

　　怎樣計算6.5×0.5呢？

　　討論：怎樣把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法呢？

　　學生試做后講解算理：

　　(被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴大了10倍，積就擴大了10×10=100倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。)

　　計算6.5×0.82。

　　學生計算后講算理。(被乘數(shù)擴大10倍，乘數(shù)擴大100倍，積擴大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。)

　　2．小結：

　　(1)比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，它們有什么聯(lián)系？(積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。)

　　(2)一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法是什么？(先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。)

　　(3)比較一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法有什么關系？(它們的計算方法是一致的。)

　　從而得出小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

　　(三)鞏固反饋

　　1．課本P4：6；P5：8。

　　2．根據36×24=864，很快說出下面各題的積。

　　36×2.4=　　　　　　　 360×0.24=　　　　　　 0.36×0.24=

　　3.6×2.4=　　　　　　　 0.36×2.4=　　　　　　 0.036×2400=

　　3．先判斷積中有幾位小數(shù)，再計算：

　　78×0.6=　　　　　　　　　　　　　　　 3.24×5.2=

　　4．說出下列算式的意義：

　　0.25×0.6=　　　　　　　　　　　　　　 0.25×6=

　　0.78×0.35=　　　　　　　　　　　　　 0.78×35=

　　思考：乘法算式的意義由什么數(shù)決定？(乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當乘數(shù)是整數(shù)時，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；當乘數(shù)是純小數(shù)時，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)

　　5．作業(yè)：課本P4：5，7；P5：9。

　　課堂教學設計說明

　　一個數(shù)乘以小數(shù)是小數(shù)乘以整數(shù)知識的擴展和延伸，教學中充分利用了已有知識和技能，重點分析了積的小數(shù)點位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律，即整數(shù)相乘的積擴大的倍數(shù)為兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎。

　　教學中重視引導學生運用轉化的思想及知識的遷移規(guī)律，在充分理解算理的基礎上，逐步總結出小數(shù)乘法的計算法則。