教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

　　2．通過對圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

　　3．通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識？

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　我們這節(jié)課就來研究圓的周長。(板書：圓的周長)

　　我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？

　　兩人互相指指圓的周長在哪兒？

　　誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。

　　誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

　　老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？

　　老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？

　　哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　　請你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測量的實(shí)物名稱，周長是多少，直徑是多少。

　　(學(xué)生分小組測量手中圓形實(shí)物，并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。)

　　請小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。(板書：繞、滾)

　　(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

　　看來光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

　　想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？

　　長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。

　　(用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。)

　　我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。

　　(板書：圓的周長　 直徑)

　　這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的。科學(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(學(xué)生分小組討論。)

　　通過同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書：3倍多一些)

　　是不是這樣呢？我們來驗(yàn)證一下。

　　(電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。)

　　這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。(板書：圓周率)

　　誰能說說圓周率是怎么得來的？

　　請同學(xué)們看書上是怎么說的？

　　早在2000年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”，(用投影打出這句話。)當(dāng)時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰？(學(xué)生口答)他是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。

　　(出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。)

　　約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右。現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。

　　我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)

　　圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時，如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將π取兩位小數(shù)。(板書：π≈3.14)

　　既然π是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？(直徑。)

　　現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個圓的周長？

　　什么條件不知道？(直徑。)

　　誰來測直徑，用“分米”作單位。(板書：分米)

　　如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

　　用半徑能不能求圓周長？

　　現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

　　誰用直徑求出圓的周長？

　　(板書：3.14×2=6.28(分米))

　　為什么這樣列式？

　　(板書：圓的周長=直徑×圓周率)

　　如果用C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，字母公式怎么表示？

　　(板書：C=πd)

　　誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？

　　如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

　　(板書：C=2πr)

　　(三)鞏固反饋

　　1．求出下面各圓的周長。(單位：厘米)

　　2．判斷，你認(rèn)為正確畫“√”，錯誤畫“×”。

　　(1)一個圓的周長總是它的直徑的π倍。　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　3．選擇：你認(rèn)為哪個答案正確就舉幾號卡片。

　　(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]

　　①半徑

　　②直徑

　　③周長

　　(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]

　　①25.12米

　　②12.56米

　　③12.56平方米

　　(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

　　①A圓大

　　②B圓大

　　③一樣大

　　4．甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

　　(四)總結(jié)全課

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識。)

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。第一步先通過測量實(shí)物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過“繞、滾”的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用“繞、滾”的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計(jì)算？長方形和正方形的周長和誰有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。通過對圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。