一、素材解讀

　　1、《課標(biāo)》要求：《課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中要求：結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象；通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。為了貫徹《課標(biāo)》的思想，作為實(shí)驗(yàn)教材，首次將“對(duì)稱”編入教材之中，讓學(xué)生初步感知對(duì)稱現(xiàn)象。

　　2、素材特點(diǎn)：我國(guó)的民俗、民風(fēng)具有濃郁的民族特色，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分。素材呈現(xiàn)的是學(xué)生們欣賞、交流在民俗節(jié)慶祝活動(dòng)中拍攝的各種照片的畫(huà)面。現(xiàn)實(shí)而新穎的素材有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　二、單元知識(shí)分析

　　1、知識(shí)基礎(chǔ)。

　　經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是以前面的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的。在現(xiàn)階段，學(xué)生可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)是生活中的這些對(duì)稱現(xiàn)象，既像教材中的例子一樣的材料。

　　知識(shí)基礎(chǔ)：可以借鑒的知識(shí)是已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形與立體圖形。實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)“對(duì)稱”現(xiàn)象時(shí)讓學(xué)生去完成一些折各種平面圖形的活動(dòng)，這好像不是教材所要求的，后來(lái)我們反思，之所以會(huì)這樣，是因?yàn)榻處熆紤]到了學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，只有讓學(xué)生去親手折一折，學(xué)生才會(huì)對(duì)“對(duì)稱”現(xiàn)象有深刻的印象。

　　2、教材的地位。有兩點(diǎn)：

　　是空間與變換的初次學(xué)習(xí)階段；

　　是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與變換的重要基礎(chǔ)。

　　三、單元教材解讀

　　1、情景圖的解讀

　　建筑：圖1、2--左右兩邊建筑的形狀是一樣的，大小是一樣的，到中間建筑的距離也是一樣的（既排列距離的對(duì)應(yīng)），因而對(duì)中間建筑來(lái)講是對(duì)稱的，中間的建筑可以看作是一個(gè)“點(diǎn)”，左右建筑是對(duì)點(diǎn)的對(duì)稱。圖3--左右兩邊形狀對(duì)中線的對(duì)稱。

　　臉譜及民俗風(fēng)情（剪紙）：臉譜上的圖案及民俗風(fēng)情圖案對(duì)中間的一條中線來(lái)講，形狀、大小、距離具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　　雜技：若干個(gè)人排列起來(lái)具有穩(wěn)定性，其實(shí)是對(duì)中線來(lái)講，人的排列具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　2、如何判斷對(duì)稱現(xiàn)象：

　　所謂現(xiàn)象，是指由多種元素構(gòu)成的事物（物體）所表現(xiàn)出來(lái)的外部特征。

　　對(duì)稱通常指圖形或物體對(duì)某個(gè)點(diǎn)、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。大小、形狀和排列（或距離）是判斷對(duì)稱的三條標(biāo)準(zhǔn)，這三條標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單地來(lái)講就是“沿中線對(duì)折后兩邊會(huì)完全重合”。

　　“對(duì)稱”在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)則是普遍的．幾何上平面的情形有直線對(duì)稱(軸對(duì)稱)和點(diǎn)對(duì)稱(中心對(duì)稱)，空間的情形除了直線和點(diǎn)對(duì)稱外，還有平面對(duì)稱．

　　比如正方形既是軸對(duì)稱圖形(以過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線為軸)、又是中心對(duì)稱圖形(對(duì)角線交點(diǎn)為對(duì)稱中心)，圓也是．

　　正六面體(立方體)、球等都是點(diǎn)、線、面對(duì)稱圖形．

　　3、如何把握教材：

　　既然現(xiàn)象是指由多種元素構(gòu)成的事物（物體）所表現(xiàn)出來(lái)的外部特征，因而教學(xué)中不能僅僅停留在平面圖形（也既單個(gè)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓）這個(gè)小的范疇中，而且還要把教學(xué)定位在“多種元素構(gòu)成的事物”這個(gè)大的范疇中。

　　4、教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步了解生活中常見(jiàn)的對(duì)稱現(xiàn)象，并能對(duì)簡(jiǎn)單的對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行判斷。

　　（2）在對(duì)各種對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行辨析的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)對(duì)稱思想，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美帶來(lái)的學(xué)習(xí)與生活的快樂(lè)。

　　（3）在經(jīng)歷觀察、操作與實(shí)驗(yàn)合作解決問(wèn)題基礎(chǔ)上對(duì)各種對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理與演繹推理的能力。

　　四、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)

　　1、課前孕伏--觀察情景，讓學(xué)生留意生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。

　　2、收集材料--把收集到的各種對(duì)稱現(xiàn)象的實(shí)物與圖片等帶到課堂上：圖片（自己畫(huà)的、收集到的）、實(shí)物（如馬蹄表、樹(shù)葉）。

　　3、整合資源--充分利用課外教育資源，讓學(xué)生帶著“什么是對(duì)象現(xiàn)象或?qū)ふ疑�活中的�?duì)稱現(xiàn)象”回家，讓兒童得到成人的幫助。

　　4、從熟悉的情景切入--讓學(xué)生展示自己帶來(lái)的圖片及實(shí)物，把課本生疏的情景變成學(xué)生熟悉的情景：小朋友帶來(lái)了什么？能不能給大家介紹一下？大家覺(jué)得這個(gè)物品怎么樣？說(shuō)一說(shuō)你們?yōu)槭裁聪矚g它？

　　5、整體觀察，部分比較，暢所欲言，及時(shí)引導(dǎo)，把握實(shí)質(zhì)--整體觀察指讓學(xué)生對(duì)觀察的物品的主要特點(diǎn)進(jìn)行把握，從而得到“好看不好看、漂亮不漂亮”這一整體評(píng)價(jià)；部分比較指讓學(xué)生對(duì)物品的大小、形狀、排列幾個(gè)方面進(jìn)行比較；暢所欲言指讓學(xué)生要充分發(fā)表自己對(duì)觀察對(duì)象的看法，包括實(shí)質(zhì)性的與非實(shí)質(zhì)性的發(fā)現(xiàn)；及時(shí)引導(dǎo)指在學(xué)生在敘述與觀察等遇到困難時(shí)教師要給予幫助；把握實(shí)質(zhì)指從大小、形狀與排列幾個(gè)方面進(jìn)行描述性的總結(jié)。

　　6、素材典型--選取的觀察對(duì)象一定是典型的對(duì)稱現(xiàn)象素材，并按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從平面到立體的順序進(jìn)行。

　　五、例題教學(xué)要注意的事項(xiàng)

　　（一）觀察情景，初步感知

　　1、欣賞畫(huà)面，照片分類

　　仔細(xì)觀察圖中的照片，你們覺(jué)得怎么樣？漂亮不漂亮？好看不好看？

　　在學(xué)生仔細(xì)觀察與交流的基礎(chǔ)上對(duì)情景進(jìn)行分類--一是建筑，二是荷包、風(fēng)箏、剪紙，三是臉譜，四是人物造型。這個(gè)階段要把握的教學(xué)目標(biāo)，一是能夠辨認(rèn)圖中的景物分別是什么，免得學(xué)生因?yàn)椴徽J(rèn)識(shí)它們而造成思維上的障礙；二是以此為基礎(chǔ)進(jìn)行分類，使學(xué)生對(duì)這些物體的認(rèn)識(shí)更加清晰。

　　2、分類探究，初步感知

　　（1）建筑：仔細(xì)觀察三個(gè)建筑，你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)左右兩邊的形狀完全一樣，而且相對(duì)于中間的建筑來(lái)說(shuō)，左右兩邊建筑的大小也是一樣的，并且與中間建筑的距離也是一樣的。必要時(shí)教師可以用“反例”來(lái)說(shuō)明，如把左右建筑畫(huà)成不對(duì)稱的樣子等。

　　如果一個(gè)大的問(wèn)題學(xué)生不能回答，教師可以把它分解為幾個(gè)小的問(wèn)題，如：首先看第一個(gè)建筑，它有幾部分組成？這三部分在排列上有什么關(guān)系？大小怎么樣？形狀如何？

　　（2）荷包、風(fēng)箏、剪紙：

　　仔細(xì)觀察荷包，你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察得出--左右兩邊的小白兔大小一樣，樣子一樣等；如果條件允許，把它畫(huà)下來(lái)以后進(jìn)行反向?qū)φ郏�使學(xué)生可以清楚地看到兩只小白兔會(huì)重合在一起。

　　對(duì)于風(fēng)箏的探究，教師不妨課前把它的形狀畫(huà)下來(lái)，在對(duì)風(fēng)箏整體觀察的基礎(chǔ)上，演示操作，使學(xué)生看到“沿中線對(duì)折，兩邊會(huì)重合”。

　　雙喜字：如果條件允許，教師可以現(xiàn)場(chǎng)操作，既現(xiàn)場(chǎng)剪一個(gè)雙喜字，然后對(duì)折。

　　（3）臉譜：如果條件允許，教師可以畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的臉譜，進(jìn)行反向?qū)φ郏�使學(xué)生清楚地看到，兩只眼睛會(huì)重合，兩只耳朵會(huì)重合。

　　（4）人物造型：

　　在對(duì)情景觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的活動(dòng)探究，如可以讓三個(gè)同學(xué)進(jìn)行模仿造型等。使學(xué)生能夠看到，左右兩個(gè)人動(dòng)作的樣子完全一樣。

　　3、總結(jié)抽象，引導(dǎo)梳理

　　通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，小朋友能不能發(fā)現(xiàn)這些照片都有哪些相同的地方？

　　引導(dǎo)學(xué)生從每一幅照片所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)特征上進(jìn)行梳理，既從大小、形狀和排列（或距離）上進(jìn)行梳理，教師不能僅僅進(jìn)行理性的講解，要結(jié)合圖中的每一個(gè)例子進(jìn)行梳理，如在對(duì)大小進(jìn)行梳理的時(shí)候，可以用第一建筑進(jìn)行說(shuō)明。

　　（二）師生合作，實(shí)踐探究

　　1、找一找：找一找教室內(nèi)的對(duì)稱現(xiàn)象，如窗戶、裝飾、黑板報(bào)等中的對(duì)稱現(xiàn)象。

　　2、做一做：可以指導(dǎo)學(xué)生做廣播體操，讓學(xué)生把廣播體操中的對(duì)稱的動(dòng)作找出來(lái)。

　　3、畫(huà)一畫(huà)：如可以在10×10的方格中的中間位置畫(huà)一個(gè)正方形，讓學(xué)生在方格圖正方形的左右位置、上下位置畫(huà)正方形，使三個(gè)正方形看起來(lái)是對(duì)稱的。

　　4、剪一剪：在教師的指導(dǎo)下共同完成在長(zhǎng)方形紙片上剪松樹(shù)的活動(dòng)。

　　六、自主練習(xí)：

　　（一）對(duì)稱現(xiàn)象歸類分析：

　　對(duì)稱的建筑、臉譜、造型、剪紙、動(dòng)作（造型）、人體、數(shù)字、漢字、生活物品、昆蟲(chóng)動(dòng)物、樹(shù)葉、字母、（交通）標(biāo)志、圖形、玩具、拼圖、位置等。

　　（二）練習(xí)策略：

　　1、活動(dòng)為主線--指不能把練習(xí)僅僅定位在做題層面上，要組織學(xué)生的活動(dòng)，并以活動(dòng)貫穿始終。如第一題判斷眼鏡是否對(duì)稱，要在對(duì)眼鏡的觀察、操作（打開(kāi)與合上）、描述等活動(dòng)作基礎(chǔ)，然后再讓學(xué)生把題目做完。

　　2、由點(diǎn)及面--既把題目進(jìn)行擴(kuò)展，如第六題人體造型可以開(kāi)展個(gè)體的活動(dòng)，又可以進(jìn)行幾個(gè)人合作的造型表演。

　　3、動(dòng)手操作--指讓學(xué)生進(jìn)行剪（如剪出一棵大樹(shù)）、畫(huà)（在方格紙或點(diǎn)子圖上畫(huà)出一個(gè)對(duì)稱圖形的另一部分、畫(huà)出一個(gè)對(duì)稱圖形）。

　　4、由動(dòng)及靜--指在活動(dòng)基礎(chǔ)上完成每一個(gè)題目，“靜”指讓學(xué)生拿筆做題。