教學價值思考：

　��？“圖形與變換”的學習，有助于學生更好地認識和理解生活的空間，更好地生存和發展。

　��？“圖形與變換”的學習，有助于培養學生的創新精神。

　　？“圖形與變換”的學習，有助于學生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發展空間觀念，學會推理。

　��？“圖形與變換”的學習，有助于促進學生全面、持續、和諧的發展。

　　總之，在認識數學與現實世界的密切聯系方面，“圖形與變換”的作用是不可替代的；在構建直觀、形象化的數學模型方面，“圖形與變換”也有其獨特作用。圖形的直觀，不僅為學生感受、理解抽象的觀念提供了有力的支撐，有助于學生獲得相應的知識和技能，而且能引導學生感受數學的思想方法，體驗數學學習的樂趣，逐步積累數學活動經驗，發展空間觀念和自主創新的意識。

　　基于以上價值，直面教材分析如下：

　　一、單元內容

　　義務教育課程實驗教科書（人教版）二年級下冊關于空間與圖形的教學，在第三單元第37－47頁編排了“圖形與變換”，主要有二個知識點：

　　１．銳角和鈍角

　　２．平移和旋轉

　　另外，本單元教材還安排了２個練習，并有一塊“生活中的數學”和一個實踐活動“剪一剪”。

　　二、單元教學目標

　�。保�使學生會辨認直角、銳角、鈍角。

　�。玻�使學生結合實例，初步感知平移、旋轉現象。

　�。常畷�在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　４．初步滲透變換的數學思想方法。

　　三、編排特點

　　本單元教材力求體現整套教材的基本特點，重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系，以學生的數學活動為主呈現學習內容，提供大量操作素材，引導學生在觀察的基礎上，經歷感知和想象并進行動手實踐的過程，從中獲得對數學知識的理解和體驗，培養學生空間觀念的發展。下面具體分析這部分內容的編排特點：

　�。ㄒ唬┨峁┝素S富的現實生活中的有關素材，發展學生的空間觀念。例如在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學習的所有內容的實際應用；接著分別用“斜拉橋”“纜車”“升降機”“推拉窗”“生活中的數學”等實例，展示實際生活中角、平移與旋轉的現象，使學生不僅對所學的數學知識的實際應用有了一定的了解，也使學生獲得了有關圖形以及圖形變換的豐富的感性經驗。

　�。ǘ�）設計了形式多樣的動手實踐活動，發展學生的空間觀念。

　　教材通過活動讓學生對銳角、鈍角、平移、旋轉的概念進行感知、體驗和理解，然后達到感知和體驗圖形的變換、圖形與圖形之間的關系等。另外，教材還設計了一些既具探索性且生動有趣的操作活動。例如，第42頁“做一做”，第45頁的“拉一拉”“拼一拼”“轉一轉”，以及實踐活動“剪一剪”等。讓學生在這些充滿童趣的操作或制作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發學習數學的興趣，并且得到發展空間觀念的訓練。

　　四、課時劃分與具體內容分析

　�。ㄒ唬┱n時劃分

　　課時

　　 教學內容

　　 教學目標

　�。闭n時

　　銳角和鈍角P38-39

　�、� 認識銳角和鈍角，并理解與直角的關系。

　�、谠谡J識理解的基礎上，能夠動手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。

　　③圍繞生活，鞏固理解銳角和鈍角。

　�。闭n時

　　銳角和鈍角的練習課P40

　�、� 進一步感知銳角和鈍角，并能用自己的語言準確地描述銳角和鈍角的特征。

　　②經歷觀察、操作等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力，進一步建立空間觀念，豐富學生的形象思維。

　�、弁ㄟ^實踐活動，使學生獲得成功的體驗，建立自信心。

　�。闭n時

　　平移和旋轉P41-43

　�、� 結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

　�、谕ㄟ^生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換，能正確辨別這兩種運動現象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉）。

　�、鄢醪綕B透變換的數學思想方法。

　　１課時

　　平移和旋轉的練習課P44-45

　　① 經歷各種數學活動，讓學生進一步感知平移和旋轉現象。

　�、谕ㄟ^觀察、分類、對比，進一步了解物體的平移和旋轉的變換特征。

　�、弁ㄟ^觀察、動手操作，培養學生的觀察能力和解決問題的能力。

　　１課時

　　實踐活動：剪一剪P46-47

　　① 鍛煉學生的動手能力，感受圖形的平移和旋轉。

　　②通過觀察圖形的形成過程，探索剪紙的方法，培養學生的空間觀念和抽象思維能力。

　�、圩寣W生設計創作喜歡的圖案，體驗成功的快樂，初步培養學生的創新意識。

　　（二）具體內容

　　 1．關于單元主題圖P37

　�。�1）涉及概念

　　這是幅生動有趣的游樂場情境圖，包含了本單元涉及到的三種角（直角、銳角、鈍角）與平移和旋轉的概念。

　　三種角，如風車上相鄰兩片扇葉之間組成的直角，秋千架上的直角，觀覽車上的銳角，滑梯上的鈍角。

　　平移和旋轉。如，火車在鐵軌上直行是平移現象，大風車、觀覽車、轉椅都是旋轉現象。另外，學生滑滑梯也是一種平移現象，但不同于本單元所講的水平方向或豎直方向上的平移，而秋千、蹺蹺板都是屬于擺動現象。

　�。�2）利用教學

　　教學角時，可以讓學生說說圖上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的課題。接著在學生掌握了銳角和鈍角的概念后，也可以再次利用這幅主題圖，讓學生判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角

　　教學圖形變換時，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學生學完了平移和旋轉后，判斷圖上哪些是平移現象，哪些是旋轉現象。

　　２．關于銳角和鈍角（P38）

　�。�1）學習起點和所處地位

　　學生在二年級上冊“角的初步認識”中，已經學會如何辨認角和直角，本單元在此基礎上，讓學生認識銳角和鈍角，學習用更準確的、更具體的數學化語言描述生活中的角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進一步學習角的度量奠定基礎。

　�。�2）設計更多活動

　　教學時，為了讓學生在實際操作中理解銳角和鈍角概念，教師可以設計更多形式的活動。如動手做、動手畫銳角、鈍角和直角等活動，這樣學生就可以加深對三種角的認識。此外，教師也要鼓勵學生充分發揮想像力和創造性，自己設計出更多的活動。

　�。常�關于“生活中的數學”（P40）

　　教材在學習了“銳角和鈍角”后，安排了“生活中的數學”，這開拓了學生課程學習的渠道及其與生活的聯系。包括兩個方面的含義：

　�、傩�學數學具有現實的性質，它來源于學生的生活，再運用到他們的現實生活中去。

　　②學生應該用現實的方法學習數學，把數學知識應用到自己的生活中去，并體驗數學來源于生活又應用于生活的樂趣。

　�。矗�關于平移的旋轉（P41－42）

　　平移和旋轉是新增加的內容，對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。

　�。�1）概念的界定（教師用書中）

　　平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現象。

　　旋轉：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉現象。

　　（2）概念的把握

　　學生在描述平移時，可能說得不夠準確，教師要注意及時點撥、引導。關鍵是把握住物體作平移運動時，本身的方向不改變。學生只能說出大致的意思就可以了。

　　同樣在教學旋轉時，只要學生舉出的例子大致符合旋轉的概念就可以了。關鍵是把握住物體旋轉時，是圍繞一個點或一個軸作圓周運動。

　　（3）概念的思考

　　如果物體以一個點或一個軸為中心進行運動可能是半圓，抑或是3/4圓，也就是說非圓周運動，這是否也可以近似看作是旋轉呢？

　�。�4）編排思路

　　平移和旋轉的編排思路基本一致。教材都是從現實生活中的實例引入，抽象出數學概念，然后舉例生活中更多的平移和旋轉現象。

　�。担�關于練習九（P39－40）和練習十（P43－45）

　　練習九和練習十是學生本單元數學學習的一個不可缺少的重要組成部分，占據了學生本單元數學學習的一半課時時間。這兩個練習是建立在學生經驗和知識基礎上，強調學生對數學知識的“深入鞏固”和基本技能的熟練掌握。其最大特點就是增加了動手操作的量。

　　其中練習十的第６題、第７題、第８題教材是分別在第131頁、第133頁、第135頁提供了學生的操作學具，讓學生利用學具，通過拼一拼、拉一拉、轉一轉，在游戲過程中體會平移和旋轉。而且練習十的第７題、第８題還可以使學生初步體會組合的思想�；顒訒r，可以讓學生思考一共有多少種搭配的方案。教學時，重點是讓學生親自動手操作一下，通過一些不合理的組合提高學生學習數學的興趣。

　�。叮�關于實踐活動“剪一剪”（P46－47）

　�。ǎ保┗顒觾热�

　　這部分教材取材于中國民間傳統的手工藝“剪紙”，設計了兩個剪紙活動：

　　a．剪出排成一排的小紙人（感受圖形的平移）

　　b．剪出圍成一圈的小紙人（感受圖形的旋轉）

　�。ǎ玻┙虒W建議

　　a．在剪紙活動中，注意讓學生感受其中蘊涵的數學知識。

　　b．留給學生一定的創作空間。

　　這個創作空間指的是發揮學生想像力和創造性，讓學生自己設計圖案，比如蝴蝶、雪花等，初步培養學生的創新意識。

　　c．要求不能過高，時間不夠，可向課外延伸。

　�。ǎ常┈F象透視

　　現象一：一節剪紙課，各自埋頭剪，剪成的不知其怎么成的，未剪成的一臉遺憾，還是不知怎樣成；

　　現象二：一場模仿秀，請你跟我這樣做，我就照你這樣做，成品是較多，但少探索；

　　現象三：一節找規律，較多地強調折紙與人頭之間的關系，時間有限，所以理論多，實踐少；

　　通過透視以上三種現象，看來如何把握好教學的“度”，在實踐時我們還得進一步去研究。

　　五、教學注意點

　　１．注意結合生活實際教學幾何概念。

　　（１）小學低年級學生在學習抽象幾何概念時，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時，要注意從學生熟悉的生活實際入手，幫助學生理解。

　�。ǎ玻┏�了利用教材上提供的素材以外，教師可以結合當地實際，為學生準備其他的實物，幫助學生認識銳角、鈍角以及平移、旋轉現象。

　�。玻�注意借助操作活動幫助學生鞏固知識。

　　（１）教學中可以仿照教材上設計的活動，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉一轉，幫助學生鞏固所學的知識。

　�。ǎ玻┏�了教材上提供的活動形式以外，教師還可以根據學生的特點，自行設計一些活動。例如，讓一名學生站在教室里，演示一下分別向前、后、左、右四個方向平移，再如，讓一組學生手拉手圍成一圈，旋轉一下，或是拿一根線，一頭拴上橡皮，在空中旋轉一下。通過這樣的活動，學生可以進一步體驗平移和旋轉的特征。

　�。常�注意準確把握教學要求。

　　教學時，要準確把握本單元的教學重點和要求。例如，教學銳角和鈍角時，重點是讓學生對一個角和直角進行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。再如，本單元對平移、旋轉主要是從生活化的角度讓學生感知，使學生大致能辨別這兩種現象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉）。

　　總之，“圖形與變換”的教學，應該從學生的生活經驗和已有的知識出發，給學生呈現現實的、有意義的、富有挑戰性的材料，提供充分的數學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數學思想和方法。與其他數學內容相比，“圖形與變換”的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。由于不同的學生常常表現出不同的數學學習傾向，探究活動的過程和結果也不盡相同，教學中應當充分滿足多樣化的需求。