一、素材解讀

　　1、素材的選取。隨著時代的發展與社會的進步，人們之間的交流與交往亦越來越密切，不僅僅表現在形式上，更為重要的是內容上的交流與交往。作為服務于社會需要的學校教育為了適應時代的這一變化，就要不斷調整自己的教育模式，使學校教育能夠跟上時代發展的步伐，更好地實現服務于社會的教育功能要求，城市與農村學生“手拉手”交流活動正是在這樣的大背景下應運而生的。教材作為實施學校教育的載體，敏銳地把握了時代與教育的這一變化，以學生具有感性經驗與濃厚興趣的“手拉手”活動作為素材，較好地實現了數學教學與學生生活的有機融合。正像上一個單元“野營”一樣，對于參加過“手拉手”活動的兒童來講，可以回想起當時參加活動的場景，重溫當時活動的感受，找回可能已經漸漸遠去的那份情感；對于沒有參加過“手拉手”活動的兒童來講，可以激發他們參加此類活動的欲望，培養學生熱愛生活、熱愛大自然的情感。

　　2、本單元的情景串。本單元有5個信息窗。依次是：

　　來到城市--參觀學校--走進農村--體驗生活--美好回憶

　　二、單元知識分析

　　1、知識基礎。有兩個重要基礎--20以內數的認識與100以內數的認識。

　　（以下畫陰影部分為與本單元有緊密聯系的內容）

　　一年級上冊：

　　10以內數的認識：序數、基數、＜、＞、＝。

　　11--20各數的認識：數位（個位、十位）、加數、和、被減數、減數、差、10個一是1個十、十幾里面有1個十和幾個一、20以內不進位加法和不退位減法。

　　一年級下冊：

　　100以內數的認識：百位，個位、十位、百位的順序、10個十是一百、讀、寫100以內的數、讀寫規則（讀數和寫數，都從高位起）、100以內的數的大小比較。

　　100以內數的加減法（一）：兩位數加減一位數（不進位、不退位）、兩位數加減整十數、整十數加減整十數、兩位數加減一位數（進位、退位）。

　　2、教材的地位。有三點：

　　萬以內數的認識的開始階段與結束階段；

　　是數的認識領域的擴展；

　　是今后學習萬以內數加減法的重要基礎。

　　3、知識構成。共設有5個信息窗，每個信息窗的學習內容如下：

　　信息窗1：計數單位千的認識，千與百的關系，千以內數的讀寫法。

　　信息窗2：計數單位萬的認識，萬與千的關系，萬以內數的讀寫法。

　　信息窗3：數位不同的數的大小比較，數位相同的數的大小比較，認識近似數。

　　信息窗4：估計。

　　信息窗5：整百（千）數加減法，幾千幾百（整百數）加減幾百。

　　三、單元教材解讀

　　（一）信息窗1的解讀

　　1、情景圖的解讀。以連環畫的形式呈現了農村學生進城后的所見所聞。農村學生來到城市里，一切都是新鮮的，所以要參觀城市里的各個方面，如圖中所示，從對下車人數眾多、廣場上停車數量眾多的好奇，到高大居民樓住戶人家、花壇花盆數的了解，這都反映了農村學生來到城市以后的喜悅心情。另外，圖中同時也呈現了城市與農村學生“手拉手”的景象，以上這些參觀，都是以“手拉手”形式呈現在我們面前的，與本單元的主題相吻合。

　　2、情景圖中的信息。

　　每一幅畫呈現一個數學信息：

　　火車--下車的大約有一千人；

　　廣場--有三百多輛車；

　　樓房--樓上住著五百二十五戶人家；

　　花壇--八百零八盆花。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

　　第一個紅點：一千是多少？認識計數單位“千”。

　　第二個紅點：怎樣寫五百二十五呢？學習千以內數的寫法。

　　綠點：怎樣寫三百和八百零八呢？學習千以內數的讀法。

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）數感的培養是教學要達到的重要目標之一。如果把教學定位在僅僅會讀、寫的層面上，不僅數感不能建立，而且學生對數學的情感也得不到培養，同時我們的數學教學也是價值不大的教學。試想一下，學完了“一千”這個數以后，學生不知道“一千”有多大，不知道“一千”與生活中的哪些背景相聯系，不能用“一千”來描述生活中的事件，這樣的教學顯然價值就會降低。

　　（2）要尊重學生已有的知識和數學思想方法，尊重學生在日常生活及學習中積累的經驗。個位、十位、百位的認識，計數單位個、十、百的認識以及計數單位之間的坦率關系是學生學習“一千”的重要知識基礎；20以內數、100以內數的讀寫是學生學習千以內數的讀寫法的重要知識基礎；生活中可能積累了讀寫大于百的數的經驗，也是教學中可以利用的重要教學資源。另外，從學生已有的數學思想方法來看，在20以內、100以內數的認識與學習中積累了一些學習數的讀寫的方法，如十進制計數思想，更是教學中可以利用的教學資源。

　　（3）借助于已有的知識和經驗幫助學生建立“千”的意義表象是教學的重要策略。既“千”與百、十、一（個）的關系（通常所說的進率），“千”與生活中哪些生活事件的背景有關系等。

　　（4）情景圖隱含的情感的提煉是教學目標的重要組成部分。好的開始是成功的一半，課堂的開始，要把學生參加此類活動的感受表達出來，把學生樂于參加活動的心情表達出來；同時，要通過對情景圖的描述，如圖中人物的表情、心情等，讓學生與圖中人物融為一個整體，產生情感的共鳴--我就是圖中的一員。

　　（5）課前調查與實踐是學習的重要基礎。試想一下，如果學生沒有對“一千”的了解基礎，學習將會是非常困難的。可以讓學生收集、調查生活中事件與事物數量的信息，以便上課時進行展示。

　　學校人數

　　電影院座位數

　　你們村的人數

　　《新華字典》的頁數

　　家長的工資數

　　你寫一篇作文的字數

　　每年天數

　　藥瓶裝藥片的粒數

　　操場有多長

　　...

　　...

　　　5、例題教學的具體闡釋

　　紅點一：一千是多少？活動與表象--抽象與升華--解釋與應用。

　　這個問題解決的最終目標是讓學生理解“一千里面有10個一百”，這也是例題教學最后要幫助學生抽象與升華的東西。但如果把教學定位在“講解與告訴”的層面上，即使學生記住了結論，也不能算是達到了教學目標，因為學生還不會使用“一千”來表述與解釋生活中的現象，因而教學時要為學生提供若干個熟悉的背景，通過對這些背景的描述，來達到理解與會用的目標。

　　活動與表象--為學生提供如教材所示的正方體學具材料，每行有10個小正方體，一層有100個小正方體，一百，二百，三百......九百，一千，10層有1000個小正方體。

　　為學生提供稿紙觀察，每本稿紙有100頁，一百，二百，三百......九百，一千，10本稿紙有1000頁。

　　抽象與升華--借助于計數器的幫助，對1000進行數學上的解釋與升華。在教師的引領下在計數器上完成從10個一是十、10個十是一百、10個一百是一千的撥珠練習。最后對“一千”進行抽象：10個一百是一千，一千里面有10個一百。

　　解釋與應用--指對學生調查與收集到的資料進行與一千的比較，從而建立起一千與生活的聯系，同時這也是對情景圖中的“大約有一千人”的回頭解釋。

　　紅點二與綠點：怎樣寫一百二十五呢？怎樣寫八百和八百零八呢？

　　嘗試與交流--抽象與升華。

　　嘗試與交流--首先讓學生嘗試去寫這幾個數，然后組織學生進行交流。這個階段的目標是能借助于已有知識和經驗寫出來，盡管學生可能還不能進行解釋。

　　抽象與升華--

　　一百二十五里面有1個百、2個十和5個一。

　　三百里面有3個百。

　　八百零八里面有8個百和8個一。

　　通過對上面三個圖的對比觀察與比較，引導學生抽象：寫數時，按照計數器上從左到右的順序依次寫出各個數位上的數。讀數時，百位上的數是幾就讀作幾百，十位上的數是幾就讀作幾十，個位上的數是幾就讀作幾。

　　（二）信息窗2的解讀

　　1、情景圖的解讀。上一個信息窗是描寫的農村學生來到了火車站，按照事情發展的順序，本信息窗描寫農村學生來到聯誼學校進行參觀。圖中的背景是漂亮的學校樓房，與現實生活中城市學校的面貌相吻合，另外圖中選取了具有典型城市學校特色的微機室與圖書室作為背景。圖中的情節以上述三個背景來展開，既隆重的歡迎儀式，參觀微機室，參觀圖書室。

　　2、情景圖中的信息。每一幅畫呈現一、二個數學信息：

　　操場--一千五百多人；

　　微機室--電腦六千零五十元；

　　圖書室--大約有一萬冊圖書，有一千二百五十六本雜志。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

　　第一個紅點：一萬是多少？認識計數單位“萬”。

　　第二個紅點：怎樣寫一千二百五十六呢？學習萬以內數的寫法。

　　綠點：你會寫一千五百、三千零五十和六千零五嗎？學習萬以內數的讀法。

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）數感的培養是教學要達到的重要目標之一。

　　（2）借助于已有的知識和經驗幫助學生建立“萬”的意義表象是教學的重要策略。

　　（3）情景圖隱含的情感的提煉是教學目標的重要組成部分。

　　（4）課前調查與實踐是學習的重要基礎。可以讓學生收集、調查生活中事件與事物數量的信息，特別是用“萬”作單位的大數，以便上課時進行展示。

　　（5）幫助學生建立完整的認讀數的知識體系同樣也是教學要達到的重要目標。本信息窗學完之后，學生實現了數的認識的第四次飛躍--10以內、20以內、100以內、萬以內，有必要進行數的認識的梳理，如讀寫數的法則、計數單位之間的關系等。通過對新學知識的梳理，幫助學生建立起穩定的認知結構體系。

　　（6）借助于計數器，通過對計數器上的數的讀、寫，從而抽象讀寫萬以內數的讀寫規則，抽象計數單位之間的關系，是教學的重要策略。因為對于學生來講，大數常常是看不見、摸不著的，通過計數器的演示，可以把這些數變成看得見、摸得著的，學生在思維時有一個可以參考的模型。

　　（三）信息窗3的解讀

　　1、情景圖的解讀。

　　前兩個信息窗描寫的是農村學生來到城市進行參觀的景象，按照事情發展的規律，城市學生就應該去農村進行回訪，本信息窗描寫的就是城市學生乘車來到農村，參觀果園、養殖場和彩蛋場的情景。

　　2、情景圖中的信息。

　　每一幅畫呈現一個數學信息：

　　果園--蘋果樹有950棵，梨樹有1200棵；

　　養殖場--鵪鶉有895只，鴿子有806只；

　　彩蛋加工廠--動物彩蛋有530個，臉譜彩蛋有495個。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，共2個例題。

　　第一個紅點：哪種果樹多？學習數位不同的數的大小比較。

　　第二個紅點：鵪鶉與鴿子誰多？學習數位相同的數的大小比較，認識近似數。

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）建立萬以內數的大小比較的方法模型是教學的重要任務之一。萬以內數的大小比較，可以從數位的多少來判斷，也可以借助于一個標準數來比較，還可以從數的組成方面來比較，這些都是大小比較的方法，既大小比較的思考模型，一旦這個模型建立了之后，學生就會在原有認知基礎上思維上升到一個新的高度。

　　（2）在解決問題的基礎上幫助學生建立萬以內數的大小比較的認知體系是教學的重要策略。10以內數的認識中學生學會了使用＜、＞、＝，100以內數的認識中學會了進行100以內的數的大小比較，就知識體系來看，萬以內數的大小比較與百以內數的大小比較不論是思考方法還是比較方法都是相同的，學生完全可以把已有的知識與方法遷移過來。教師的任務就是在學生利用已有知識和經驗解決問題的基礎上，引導學生進行理性思考，把新學知識納入到已有的認知體系之中去。教師只有了解學生具有的知識基礎與方法經驗，才能有效地進行教學，因為這是開展探究性學習的重要保障。

　　（3）計數器的使用是幫助學生突破學習難點的重要保障。對于部分思考能力差的學生來講，盡管教師能夠把道理講得清楚明了，但總不能使這部分學生滿意，如895與806的大小比較，當學生遇到困難時，可以通過在計數器上完成806到895的撥珠累加，就把抽象的說理變成了學生看得見的動作，這樣的訓練對于后進學生有很大的幫助。在此基礎上進行大小比較的理性分析，就把抽象的東西變成了具有形象思維支持的表象。

　　（4）情景圖隱含的情感的提煉是教學目標的重要組成部分。講故事是情感提煉的好方法。

　　（5）例題教學的程序：猜想--驗證--反思--升華。

　　以例一為例：

　　猜想--引導學生把“哪種果樹多”這一問題的答案說出來，并用數學算式進行抽象。相信學生能夠運用以往的知識和經驗進行初步解決問題。

　　驗證--對最初猜想的準確性進行探究，既讓學生說明為什么1200大于950。引導學生在個人獨立思考的基礎上進行小組內的交流，然后教師組織全班交流活動。可以預想到的驗證途徑有三種：既可以從數位的多少來判斷，也可以借助于一個標準數來比較，還可以從數的組成方面來比較。

　　反思與升華--對于學生可能想到的三種探究途徑都可以利用計數器這個工具來幫助。這個階段要達到的目標是引導學生從數學的高度加以抽象，也既從數位的多少來進行判斷。當然，作為解決問題（算法）多樣化的要求，作為學生個體思維個性化的需要，我們可以讓學生利用其它的方法來思考，但作為思維簡潔化的要求，通過數位的多少來判斷數的大小是技能形成以后最終要達到的目標。

　　（6）教學設計的基本理念：先解決問題，再抽象概括。

　　（四）信息窗4的解讀

　　1、情景圖的解讀。

　　上一個信息窗描寫城市學生去農村進行回訪，乘車來到農村，參觀果園、養殖場和彩蛋場的情景。作為探究農村變化的需要，還應該去學校近看一看。本信息窗描寫的就是城市學生到農村新建的學校、菜地、苗圃參觀，體驗生活的情景。

　　2、情景圖中的信息。

　　特點：以隱性的方式呈現各類信息。

　　學校--做操的同學有6行，每行16人；

　　大白菜--有8畦大白菜，每畦中大白菜的數量為：每行6棵，有6行；

　　樹苗--有8行樹苗，每行有7棵。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個紅點，1個綠點，共2個例題。

　　紅點：大約有多少學生在做操？學習通過估一部分來推想全體的估計方法。

　　綠點：大約有多少棵大白菜？學習借助一個標準數來估計的方法。

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）建議第四個信息窗與第五個信息窗進行調換。

　　（2）建立估計方法的思維模型是教學的重點。面對一個新的生活情景，估計情景中數量的多少，一般來說有三種方法：一是借助一個標準數來估（如綠點問題及自主練習中的第二題），二是估一部分來推想全體（如紅點問題），三是用估算的方法（如情景中的“有多少棵樹苗”）。由于生活情景變化的多樣性，不同的情景總有一個與之相對應的估計策略，這個策略的選擇就是估計方法的思維模型。

　　（3）運用綜合法進行教學是教學的重要策略。如上所述，建立估計方法的思維模型是教學的重點。那么這個重點內容的掌握如果僅僅依靠教材中的一個例題是不能實現這個目標的，因而要通過對多個例子進行分析，找到解決同樣情景估計的方法，這就是綜合法。

　　（4）及時補充例子同樣是教學的重要策略。要在例題教學的基礎上，及時補充與例題類似的情景，并通過對幾個情景解決問題（既估計方法）的對比分析，找到解決這類問題的一般方法，也既思維模型。

　　（5）要尊重學生的知識基礎。在現階段，學生的知識基礎有兩個：一是百以內數的認識，二是乘法口訣。如果教學超出了這個范圍，必然會使教學走向另一個極端，既教學不符合兒童的認知規律，不符合科學的認知規律。

　　（6）例題教學的注意事項：

　　紅點：估計與猜想--方法與模型--抽象與升華。

　　估計與猜想--當引導學生提出數學問題以后，讓學生估計一下做操的學生有多少人。這個階段要把握的目標是：不要求學生精確估計，學生可以是漫無邊際地去估，目的是能夠引出探究估計方法的必要性。

　　方法與模型--一是認真分析情景，既對情景中的數量信息進行抽象，如每行有多少人，共有幾行，這是學生可能首先要想到的問題，我們不妨就讓學生來完成數一數情景中數量的活動。二是列式，當學生面對16×6這個不能解決的算式時，探究其估計方法的必要性就會應運而生。三是情景圖的表象，教師引導學生想到可以用16×6的點子圖把情景表示出來。四是引導學生想到新的解決問題的方法，如先把一部分估計出來，再算全體是多少，可以引導學生想到把點子圖分為兩個部分，通過對其中一部分的估計來推想全體。

　　抽象與升華--首先補充類似的情景例子，解決每一個情景中的問題。然后引導學生進行抽象概括，既引導學生總結出“先把一部分估計出來，再把總數估計出來”。

　　綠點：認真分析情景我們不難發現，如果要求8畦大白菜的數量，可以用6×6×8=288棵。如果用估算的方法來求，計算的第二步36×8要用40×8顯然已經超出了學生的能力范圍，所以此情景必須要進行改變，變成可以用100以內的知識可以解決的問題。可以變成“有3畦大白菜，每畦有4行，每行有8棵”這樣的情景。

　　教學時可以借鑒上述的方法，在教師的引導下首先在黑板上用點子圖把每畦大白菜的數量模型表示出來，引導學生想到：用乘法不能計算的時候用加法的估算方法加以抽象：30＋30＋30。在補充有關例題前提下進行估算方法的梳理：先估算一部分，然后再算出全體是多少。

　　引申：大約有多少棵樹苗？引導學生進行總結時，可以用下述的語言進行描述：可以用估算的方法進行估計，既運用以前的學過的方法，用乘法口訣進行估算。

　　（7）自主練習：

　　第一題：題目必須要改變。變成百以內數的加減法或用乘法口訣能夠估算的問題情景。

　　第二題：是借助一個標準進行估計。在目前學生水平上，此題是一個較好的題目。

　　第三題：題目是估一部分來推想全體。在計算方法上不妨引導學生想到：2個百+2個百等于4個百，就是400，大約還能放400盆花。

　　第五題：解決方法有兩種：一是估算，引導學生列出算式13×10和17×9，這是學生首先可能想到的方法。當這種方法不能求得問題結果的時候，引導學生想到第二種方法，既先估一部分，再估計全體是多少。

　　（五）信息窗5的解讀

　　1、情景圖的解讀。

　　本信息窗作為單元的結束部分，照應了前面幾個信息窗中的情景，以城市學生與農村學生分別回憶的形式呈現情景，與現實生活相吻合。作為“手拉手”建立友誼與情感的這樣一個大的集體活動，有許多可以回憶的事情，有些事情可能是終生難忘的。在單元學習的結束，呈現這樣一個情景，確實能夠起到激發兒童學習欲望作用，同時也便于從情景中發現數學信息，激發兒童探究數學問題的積極性。

　　2、情景圖中的信息。

　　特點：以統計表的形式呈現信息。

　　候車廳：第一候車廳有1200人，第二候車廳有800人；

　　牧場：白羊有50只，黑羊有120只；

　　城市運動會：老年組有500人，中年組有1400人，青年組有2000人；

　　魚塘：鯉魚有300尾，鰱魚有400尾。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

　　紅點一：一共放養了多少尾魚？學習整百數的加法。

　　紅點二：鯉魚比鰱魚少多少尾？學習整百數的減法。

　　綠點：第一候車廳比第二候車廳多多少人？學習幾千幾百加減幾百。

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）對“手拉手”活動的美好回憶是教學活動的切入點。教學時可以引導學生從第一個信息窗回憶過來，回憶在“手拉手”活動中都是到過什么地方，有哪些值得紀念的事情。在對幾個情景描述的過程中，教師可以有意識地引導學生本人就是情景中的一員，讓學生的情感確實能夠投入到情景中去。為了能夠使教學更加精彩，教師要事先寫好數學故事，在引導學生描述的基礎上用故事作為此環節的結束。

　　（2）對學生已有的數學知識及方法要作充分估計。在100以內數的加減法（一）學習中，學生已經學會了整十數加減整十數及兩位數加減一位數（進位、退位）。這是學生學習本信息窗的知識基礎。另外，學生在日常生活中積累了一些解決此類問題的經驗，同樣也是學習本信息窗可以利用的教學因素。

　　（3）學生學習的難點分析：在已有知識基礎上學習的一些新的東西，抽象出數學上的認識，一般來說就是難點。本信息窗的難點是使學生理解整百數加減法和幾千幾百加減幾百的算理。清楚了這個問題，可以幫助教師有效地找到教學活動的最佳途徑。

　　（4）計數器是幫助學生建立此類問題表象與理解計算算理的好工具。

　　（5）例題教學的注意事項：

　　紅點一：猜想--驗證--反思--升華。

　　猜想--提出問題后可以首先引導學生進行猜想，既讓學生把300+400的得數猜想出來。分析學生的知識基礎及生活經驗，相信學生是能夠把這個問題解決的。這個階段的目標是能夠引導學生大膽地把他們自己猜想的得數說出來，不要求學生能夠把算理表述清楚。

　　驗證--引導學生以小組為單位，借助于計數器的幫助，探究300+400的得數是不是得700。也就是說，利用手中的工具，把以上猜想出來的結果用學生能夠看得見、能夠理解的方式進行驗證，對以上猜想的結果確信無疑。

　　反思與升華--指引導學生思考為什么300+400得700，既從數學的高度對計算的算理進行抽象與升華。既“3個百加4個百是7個百，7個百是700”。要讓每一個學生都要把這個算理用語言表述清楚明了。