一、教學內容

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級下冊P115找規律

　　二、教學準備

　　課件一個、圖片若干

　　三、教學目標與策略選擇

　　教學目標：

　　1、通過觀察、猜測、實驗、推理等學習活動發現圖形的循環排列規律。

　　2、經歷尋找、分析、發現圖形的循環排列規律的過程，知道生活中事物的排列存在循環排列的規律。

　　3、通過學習活動發展學生的想象力，培養學生的創新意識。

　　4、感受數學的價值，發現和欣賞數學美的意識。

　　循環排列規律是在學生學習了一年級下冊的“找規律”(圖形重復出現或依次增加（減少）的規律)的基礎上的延續學習。對二年級學生而言要透徹的理解圖形中的循環排列規律不是易事。因此我從學生的實際出發將教材做適當的處理。首先，情境的導入聯系學生的實際生活，從生活中找到循環規律的原型，通過學生熟悉的跑步、投籃、跳遠等活動，給學生呈現了循環規律的動態的過程，讓學生在觀察中初步感知循環規律的形成過程。其次，主題圖的呈現方式采用動態式，聯系學生熟悉的跳遠活動，按照一定的順序逐一出現，讓學生感受到循環規律的形成過程；再次，規律的呈現形態多樣化，從方陣圖延伸出線形、田字格形等等。讓不同的排列形式進行對比，克服學生思維定式，有利于學生從多角度理解循環規律，從而深刻理解循環規律的內涵，揭示了循環規律的本質，使學生對圖形的循環排列有了一個更高的層次的認識；最后，我為學生營造大膽發揮想象，大膽創造的氛圍，安排了“小小設計師”的活動，讓學生自由發揮，規律的創造從圖形延伸到了圖畫、漢字、數字等排列，可以極大的豐富了教學內容，展示了學生豐富的想象空間。

　　四、教學流程設計及意圖

　　教學流程

　　　設計意圖

　　一、創設情境，動態演示

　　1、師：老師想了解一下我們班的小朋友們，你們平時都開展哪些課間活動？

　　播放錄像：跑步打球

　　2、師：生活中處處有數學，我們能不能也從跳遠活動中發現一些數學秘密。接下來仔細觀察跳遠活動。

　　播放錄像：跳遠

　　師：你發現了什么？

　　生1：一個一個輪流過來跳的。

　　生2：第一個跳了排到了最后一個。

　　二、自主探索，深入理解

　　1、師：如果我們用這四種顏色的正方形分別代表這四個小朋友，我們把他們的位置變化過程表示出來

　　師：剛開始他們是這樣排的。（師在黑板上貼第一行：）

　　師：第一位小朋友跳了以后接下來隊伍是怎樣排的？你是怎么知道的？

　　生：籃、綠、黃、紅，第二個同學排到了第一，第一個同學排到最后。

　　師：你來猜猜第三排應該怎么排？第四排呢？

　　生：第三排：綠、黃、紅、籃，第四排：黃、紅、籃、綠。

　　師：這樣的位置排列形成了一個方陣圖。這個方陣圖里有什么秘密呢？小朋友獨立思考再把你發現的秘密輕輕的告訴組內的同學，并認真傾聽別人發現的秘密。比一比哪組發現的秘密最多。

　　2、生小組活動（每人一張方正圖）

　　3、生匯報：

　　（1）生1：（上臺指著黑板講）橫著看每一行都有四種顏色：紅、籃、綠、黃

　　生2：斜著看每一行的顏色都一樣。

　　生3：第一排的第一個紅色到了第二排的最后一個，第二排的第一個籃色到了第三排的最后一個，第三排的第一個綠色到了第四排的最后一個。

　　師：你講得很清楚，老師也聽明白他的意思了。（課件邊演示師邊講）

　　師：如果按這個規律繼續擺下來，第五排應該怎么擺？你怎么知道的？第六排呢？

　　（2）、揭題

　　師：象剛才同學們發現的這種規律就是“循環排列規律”（板書：循環排列規律）

　　（3）師：誰還有不同的發現

　　生1：豎著看也有這樣的規律。

　　生2：從后往前看，后一個圖形移到了最前面，其他圖形向后移動一格。

　　生3：這個規律就和我們剛才看到的跑步活動一樣，后面一個同學跑到了前面，其他人排到了后面。

　　【備選】若學生沒有找出后往前移的規律

　　師：現在老師把這個方陣變一變（轉90度）現在你又發現什么規律了？

　　生：后一個圖形移到了最前面，其他圖形象后移到一格。這個規律就和我們剛才看到的跑步活動一樣，后面一個同學跑到了前面，其他人排到了后面。

　　5、小結：咱們班的小朋友真了不起，發現的規律可真不少。

　　三、動手操作，創造規律

　　師：現在你們想不想來當一回小小設計師。接下來我們就用今天發現的規律來設計一些美麗的圖案。同桌合作，可以用老師提供的材料，也可以自己設計。擺好后同桌說一說你們是按什么規律擺的？

　　1、生擺圖案（提供多組活動材料）

　　水果：；文字：東、南、西、北；數字：1、2、3、4；

　　圖形：動物：

　　2、生匯報

　　小組1展示，師：說說你們是根據什么規律排列的？

　　小組2展示，師：我們用今天所發現的規律驗證一下他們組排的對不對。

　　小組3展示，師：老師從他們設計的圖上拿走了3個圖案，放在手心里，你們來猜猜是哪3個圖形，應該擺在哪里？

　　3、互相欣賞

　　師：還有哪組還想把你們的作品給大家欣賞的？我們不一一拿上來了，現在請同學們站起來互相欣賞一下同學們的作品。現在老師來當一回記者現場采訪一下：你覺得同學們設計的作品怎么樣？

　　師小結：同學們真棒，創造出了這么多美麗的方陣圖。

　　四、綜合應用，發展思維

　　1、你能發現其中的規律并把第4組畫出來嗎？

　　師：現在老師來當一下導游，把方正圖中的圖形一隊一隊帶出來，現在你能發現其中的規律并把第4組畫出來。

　　2、請你把它填完整。

　　我

　　愛

　　小

　　實

　　小

　　我

　　實

　　愛

　　實

　　小

　　愛

　　我

　　生匯報

　　師：（邊說邊畫箭頭）象這樣循環過程我們稱為順時針循環。

　　五、課堂總結

　　師：上了這節課，你有什么想說的？

　　師：其實在我們的生活中有很多有規律的事物在美化著我們的生活，我們要運用我們的智慧去發現他，運用他，將來把我們周圍的環境打扮的更加的美麗。

　　六、課外延伸

　　師：這節課我們用4種圖形設計出了美麗的圖案，你們能不能運用今天所發現的規律，用更多的圖形設計出美麗的圖案呢？如果同學們有興趣，可以回去設計一下明天帶過來給全班同學欣賞。

　　　數學源于生活，從生活中

　　找到循環規律的原型，通過學

　　生熟悉的跑步、投籃、跳遠等

　　活動，給學生呈現了循環規律

　　的動態的過程，讓學生在觀察

　　中初步感知循環規律的形成過

　　程。這樣的安排分散了難點，

　　有利于學生聯系具體情境來

　　理解復雜的循環規律。

　　　引導學生多角度的觀察方

　　陣圖形，使學生了解觀察的角

　　度不同，得到的變化不同。但

　　橫著看，豎著看，都呈循環排

　　列。通過不同角度，不同方位

　　的觀察，分析，逐步深化尋找

　　循環排列規律的方法，發散學

　　生思維。

　　　這一活動從分體現了“玩

　　中學”，一方面鞏固所發現的

　　規律，同時培養了學生的動手

　　能力和欣賞美的能力。通過多

　　種形式的匯報，讓學生自己說

　　說是按照什么規律創造的；其

　　他同學用今天所發現的規律驗

　　證一下他們組排的對不對；老

　　師從他們設計的圖上拿走了3

　　個圖案，學生來猜猜是哪3個

　　圖形，應該擺在哪里？既激發

　　了學生的興趣，有鞏固了新知

　　讓深入理解了循環規律，同時

　　培養了學生的動手能力和想象

　　創造能力。在創造和欣賞的過

　　程中學生又體驗到了成功的喜

　　悅，感受到了數學美。

　　線形圖與田字格形出現，

　　讓不同的排列形式進行對比，

　　克服學生思維定式，有利于學

　　生從多角度理解循環規律，從

　　而深刻理解循環規律的內涵，

　　揭示了循環規律的本質，使學

　　生對圖形的循環排列有了一

　　個更高的層次的認識。同時聯

　　系學生身邊的素材，學校的標

　　語“我愛實小”，把他請到作

　　業本上作為一個習題的內容，

　　在學習知識的同時，滲透了愛

　　校的情感。

　　從情感方面來總結，從一

　　定角度滲透了積極的世界觀、

　　價值觀的教育，體現了新課標

　　中“以人的發展為本”的新理

　　念。

　　五、 教學片斷實錄：

　　二、自主探索，深入理解

　　1、師：如果我們用這四種顏色的正方形分別代表這四個小朋友，我們把他們的位置變化過程表示出來

　　師：剛開始他們是這樣排的。（師在黑板上貼第一行：紅、蘭、綠、黃）

　　師：第一位小朋友跳了以后接下來隊伍是怎樣排的？

　　生：蘭、綠、黃、紅。

　　師：你是怎么知道的？

　　生：第一個人跳了排到了最后，第二個人就排到了最前面。

　　師：誰來猜猜第三排應該怎么排？

　　生：綠、黃、紅、蘭。

　　師：第四排呢？

　　生：黃、紅、蘭、綠。

　　師：這樣的位置排列形成了一個方陣。這個方陣里有什么秘密呢？小朋友獨立思考再把你發現的秘密輕輕的告訴組內的同學，并認真傾聽別人發現的秘密。比一比哪組發現的秘密最多。

　　2、生小組活動（每人一張方正圖）

　　3、生匯報：

　　師：接下來哪組同學愿意把你們組發現的秘密告訴全班同學和后面的老師。看看哪組同學傾聽的最認真。

　　（1）小組1：（上臺指著黑板講）把紅色的圖形被移到了第二排的最后一個，蘭色的正方形排第1；第三行蘭色的正方形被移到了最后一個，綠色正方形排第一；第四行綠色的正方形被移到了最后一個，黃色正方形排第一。

　　師：你的眼睛真亮，誰聽懂了他的意思？（再指名講）

　　生2：第一橫行有：紅、蘭、綠、黃，第二行，紅色的圖形被移到了第二排的最后一個，蘭色的正方形排第一；第三行蘭色的正方形被移到了最后一個，綠色正方形排第一；第四行綠色的正方形被移到了最后一個，黃色正方形排第一。

　　師：你講得很清楚，老師也聽明白他的意思了。（課件邊演示師邊講）第一橫行有紅、蘭、綠、黃，從左往右看第二行，紅色的圖形被移到了第二排的最后一個，其余三個圖形都分別向前移到了一個位置，蘭色的正方形排第1；第三橫行，怎么變？

　　生：蘭色的正方形被移到了最后一個，其余三個圖形向前移動了一個位置，綠色正方形排第一

　　師：第四行呢？

　　生：綠色的正方形被移到了最后一個，其余三個圖形向前移動了一個位置，黃色正方形排第一。

　　師：如果按這個規律繼續擺下來，第五排應該怎么擺？

　　生：紅、蘭、綠、黃。

　　師：你怎么知道的？

　　生：跟第一排一樣。

　　師：第六排呢？

　　生：蘭、綠、黃、紅跟第二排一樣。

　　（2）、揭題

　　師：象剛才同學們發現的這種規律就是“循環排列規律”（板書：循環排列規律）

　　（3）師：誰還有不同的發現

　　小組2：從上往下看第一個移到了后面一排的最后一個。

　　師：同學們真會學習，能舉一反三。

　　小組2：斜著看1個紅，2個蘭，3個綠，4個黃，3個紅，2個蘭，1個綠。

　　師：誒，對呀。你發現斜著看每一斜行的顏色是一樣的，真不錯。

　　師：還有哪組有不同的發現？

　　小組3：每一行都有4種顏色。

　　小組4：對角出發，橫著和豎著排列一樣。

　　師：他觀察的角度很獨特，發現每一橫行和他相對的每一豎行的圖形都是一樣的。

　　師：還有不同的發現嗎？

　　4、師：現在老師把這個方陣變一變（轉90度）現在你又發現什么規律了？

　　生：后一個圖形移到了最前面，其他圖形向后移到一格。這個規律就和我們剛才看到的跑步活動一樣，后面一個同學跑到了前面，其他人排到了后面。

　　5、小結：咱們班的小朋友真了不起，發現的規律可真不少。

　　六、教學反思

　　1、挖掘現實內容，凸現以人為本

　　《數學課程標準》指出“學生的學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。這就要求數學內容更多地取材于生活，打破形式化的陳述，及時將具有生活背景和時代氣息的學習材料呈現給學生，接通數學知識與生活源泉的互相聯系。鑒于此，我在設計這節課時摒棄傳統的”以本為本“的教學內容，大力提倡”以人為本“的教學內容。

　　例如，這節課從學生熟悉的課外活動引入，從生活中找到循環規律的原型，通過學生熟悉的跑步、投籃、跳遠等活動，給學生呈現了循環規律的動態的過程，讓學生在觀察中初步感知循環規律的形成過程，有利于學生聯系具體情境來理解復雜的循環規律。再如，認識線型循環規律時，教師創設了一個現實的背景，老師來當導游把方正圖形中的圖形一隊一隊的帶出來；在認識順時針循環規律時，用學校的標語”我愛實小“作為材料，這樣的內容，能有效接軌學生的生活現實、有效激活學生的已有經驗、有效激發學生的探索興趣，從而引領學生實現真正意義上的”自主建構“。

　　2、加強交流合作，突出健康個性

　　學會表達與交流是將來走向社會、適應新環境，求得生存與發展的一種重要的能力。在數學學習活動中，學生各自的思維方式、智力活動水平是不一樣的。因此，數學學習的過程必須讓學生盡可能地經歷合作和交流，感受不同的思維方式和思維過程，通過互動體驗認識數學和數學思想，培養與他人合作的意識和態度，產生學習數學的興趣和自信心。因此在設計這節課時認真鉆研教材，精心設計問題情境，讓學生做交流的主人，勇敢地參與數學交流。

　　在學生獨自觀察方陣圖，找出其中的規律的基礎上，安排了小組交流總結發現的規律。學生在交流中互相學習，思維碰撞產生新的火花，教學中教師大膽地放手讓學生整理知識，效果不同凡響。學生從不同的角度：橫著從左往右、豎著從上往下、斜著......，發現了許多的規律。這樣的教學利于學生主體性地發揮，把學習的主動權還給學生，讓學生在平等交流中體驗互助合作的神奇，完善健康的人格個性。而且因為學生自已整理出來的知識結構，往往是最貼切學生的認知能力，從中也最能暴露學生知識的盲點，有助于教師的矯正。在學生合作交流中我發現”從右往左看，最后一個移到了第二行的第一個“這個規律學生很難發現，這是教師就要進行適當的引導，”現在老師把這個方陣變一變（轉90度）現在你又發現什么規律了？“把方陣轉90度后學生自己就可以這一規律。課中教師還為學生營造了同桌合作大膽發揮想象、大膽創造設計的氛圍。學生在合作過程中相互補充、相互學習，他們的創造是極其精彩的。他們的設計不局限于圖形中的循環規律，而是延伸到圖畫的排列、漢字的排列、字母的排列......極大的豐富了教學內容，展示了學生豐富的想象空間。

　　3、注重成功體驗，引發情感共鳴

　　沒有情感的教學是沒有生命力的，對學生而言，積極的情感比淵博的知識和高超的技能更重要。1995年美國哈佛大學心理系教授丹尼爾·戈爾曼提出了人的成功除了智商（IQ）外，還有情商（EQ），即情緒智商，甚至提出成功的原因，智商只占20%。教師的良好情感往往能引發學生積極的情感反映，使學生主動學習。因此教師就要善于營造情感交融的良好氛圍，把更多的”情“和”愛“注入平日的教育教學，學生才會積極主動地投入自主性的學習活動。在整節課中教師都充分相信學生，鼓勵學生并放手讓學生進行自主發現，合作創造。對學生出現的各種發現給予了充分的肯定，用生動、親切的語言給予積極的評價。如：你的眼睛真亮！你觀察的角度很獨特；你的發現很有價值......使學生充分相信自己，增強信心，在學習過程中能不斷品嘗到成功的喜悅，學得輕松而有意義，愉快而有價值！

　　這節課中還安排了一個欣賞的環節，把學生創造的作品展示給學生欣賞，學生走出位置欣賞其他同學的作品。學生在欣賞中感受到了數學美，體驗到成功帶來的喜悅。最后的課堂總結引導學生不僅從知識技能上來總結，而且引導學生從情感方面來總結，從一定角度滲透了積極的世界觀、價值觀的教育，體現了新課標中”以人的發展為本“的新理念。

　　執教：季迅群溫州市甌海區實驗小學

　　設計：季迅群指導：黃德杰