（一）引入

　　1、揭題

　　師：同學們，我們已經能找出藏在圖形和數列中隱藏的規律。那么，你們能自己創造其他有趣的規律嗎？

　　我們今天這節課重點就來研究一下同學們自己創造的規律。

　　2、猜測：

　　出示：□□□-------------

　　師：這是一排還沒有畫完的有規律的圖形。想一想，猜一猜，你認為接下去會是怎樣？

　　學生獨立思考、有個別學生和同桌進行討論。

　　（二）、探究

　　1學生思考、動手操作，

　　師：把你認為接下去的圖形畫出來。有困難的學生可以采取同桌合作或者求助老師。

　　2、教師巡視，發現班級中典型的規律。請學生上臺板書。

　　3、展示成果：（板書）

　　課堂實錄

　　生①：□□□□□□□□□□......

　　生②：□□□□□□□□□......

　　生③：□□□□□□□□□□□□......

　　生④：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□......

　　生⑤：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□......

　　生⑥：□□□□□□□□□□□□□□......

　　.........

　　4、探索規律

　　⑴根據學生創造的規律由簡入繁展開

　　師：瞧，大家畫出了這么多條。仔細觀察，哪些你認為是可以成為規律的？哪些是不可以的嗎？

　　學生觀察，展開討論

　　對于第①②③④種，學生都贊成是有規律的。而對于⑤⑥兩種，出現不同的意見。有大部分學生認為第⑤⑥沒有規律，只有少部分學生堅持它們是有規律的。

　　老師根據學生的反饋，在第⑤⑥種旁打上了“？”

　　師：看來對于⑤⑥種，大家存在不同的想法。我們數學最講究證據，要想駁倒對方，最好的辦法是你有證據。贊成和不贊成的同學，你們能用事實說服對方嗎？

　　生1：老師，我是不贊成第⑤種的。因為你看它們是這樣排列的1、2、4、8......

　　依次是多1、2、4、每次多的都不一樣。這樣怎么是規律呢？（老師板書）

　　師：咦，把圖形轉換為數字，這樣看一目了然。真是個好方法。

　　生2：我不同意他的說法。你看1×2=2，2×2=4，4×2=8，每一次只要把前一個數乘以2就是后面這個數了，所以8×2=16，接下來就是16。

　　（老師在學生回答的基礎上板書過程）

　　師：誰聽明白了他的解釋，有無道理？

　　（請一個學生再次重復過程，加深理解）

　　生3：老師，我可以簡單得說。這條規律就是后一個數是前一個數的2倍。

　　師：你回答得真不錯。你們同意他們的說法嗎？（學生紛紛點頭）的確是這樣，所以這是一條規律。這條規律是誰創造的呢？真了不起，讓我們用掌聲對他進行表揚。

　　（畫出了這條規律的學生即生3，得到表揚表情十分高興，得意洋洋地坐下了）

　　師：第⑤種解決了，那第⑥種呢？你有什么好辦法嗎？

　　（很多學生由于對第⑤種的誤判，現在很認真地在本子上寫寫、畫畫，再次尋找規律）

　　生4：老師，我是先把圖形轉換為數字去找規律的，這樣比較方便。（老師點頭贊許）

　　這條規律是這樣的1、2、4、7......。我發現兩個數之間相差1、2、3、......，我在中間做記號，那接著就應該是相差4、5，所以后面應該是11、16。（學生邊說邊比劃著，于是老師就請學生上臺，學生板演過程：1、2、4、71116

　　12345

　　生5：1、2、3、4也是有規律的。都多1。（迫不及待地搶答）

　　一些學生在下面開始叫起來，表明自己也是這樣想的。

　　師：看來這也是一條規律，而且規律中還藏著規律。創造它的同學真會動腦筋。（朝那位同學微笑點頭表示贊許）那16接下去又會是幾呢？（生答）

　　師：那么第①、②、③、④接下來會是幾個呢？為什么？

　　把你的理由說給同桌同學聽一聽。

　　（老師巡視，關注后進生）

　　⑶比較

　　師：你覺得第⑥條與黑板上其他規律形式都相同嗎？

　　（學生觀察、討論）

　　學生進行闡述，雖說得不完整，但大都能說明第⑥條與黑板上其他規律形式不相同。

　　師：我們再比一比①和⑥規律有何不同點？

　　生1：第①條是1、2、3、4排列的，和第⑥條的第2條規律是一樣的，依次多1。

　　生2：第①條只有一個規律，而第⑥條有2個規律。

　　......

　　在老師的引導下歸納總結：

　　①是相鄰2個數的差是相同的。

　　⑥相鄰2個數的相差數又形成一條新的規律，依次多加1。

　　⑷師：是呀，第⑥條的規律于以往我們學過的規律都不相同，規律中還藏著規律，有2層規律呢！我們以后在找規律的時候可要小心啦，別被它騙過去。

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