2.數的概念是怎樣發展起來的？

　　數的概念是由人類生產和生活的實踐需要而逐漸形成和發展起來的。在人類歷史發展的最初階段，由于計量的需要，形成了自然數（也叫“正整數”）的概念。以后隨著生產和科學的發展，數的概念也得到發展。

　　為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數法的要求，人們引進了零及負數，把自然數看作正整數，把正整數、零、負整數合并在一起，構成整數。為了解決測量、分配中遇到的將某些量進行等分的問題，人們又引進了分數，規定了他們一切就是形如n/m的數（其中，m是整數，n是自然數）。這樣就把整數擴大為有理數。

　　為了解決這些量與量之間的比值（例如，正方形對角線和邊長的比），不能用有理數表示，人們又引進了無理數。無理數就是無限不循環小數。有理數和無理數的全體組成實數。

　　實數概念的產生經過相當長的時間，然而在解方程中，像x2=-1無法解下去時，促使人們考慮數的概念還應繼續發展。到16世紀，人們開始引進一個新數i，叫虛數單位，并明確規定i2=-1，使數的概念發展到復數。