92.你知道有余數除法怎樣驗算嗎？

　　我們先談談什么是有余數的除法。一個整數除以另一個自然數，并不是永遠可以得到整數的商。例如，32除以5，得不到一個整數商，而只能得到一個不完全商（6）和一個余數（2）。

　　一般地，被除數=除數×不完全商+余數。

　　有余數除法的定義是：已知整數a與自然數b，要求兩個整數q與r，使a=b×q＋r，并且0＜r＜b，這種運算叫做有余數的除法，也叫做帶余數除法。寫作：a÷b=q（余r）或a÷b=q……r，讀作“a除以b等于q余r”。a叫做被除數，b叫做除數，q叫做不完全商（也可以簡稱商），r叫做余數。例如：45=7×6＋3，且3＜7，所以45÷7=6（余3）或者45÷7=6……3，其中6是不完全商，3是余數。

　　當a＜b的時候，則q=0，r=a。例如：5=0×7＋5，所以，5÷7=0（余 5）。

　　在a=b×q＋r中，如果r=0，那么a=b×q，這時有a÷b=q。這就是說，能整除的除法是有余數除法的特殊情況。

　　下面談談有余數除法的驗算。根據有余數除法的定義可知：

　　如果 a÷b=q（余r）

　　那么（1）a=bq+r；

　　（2） b=（a-r）÷q；

　　（3）q=（a-r）÷b；

　　（4）r=a-bq。

　　由此可見，在有余數的除法中，被除數等于除數乘以商再加上余數；除數等于被除數減去余數再除以商；余數等于被除數減去除數與商的積。

　　根據上述關系，可對有余數的除法進行驗算。例如，根據a=bq+r來驗算的方法是：在做完有余數的除法之后，可把所得的商與除數相乘再加上余數。如果計算是正確的，求出的結果應該等于被除數。

　　例如：32÷5=6……2

　　驗算：5×6＋2=32。

　　此外，還可以根據b=（a-r）÷q、q=（a-r）÷b以及r=a-bq這幾種關系進行驗算。