96.小高斯為什么算得這樣快？

　　高斯（1777～1855），德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一。他小的時候，家境貧寒，住在農村。不過高斯從小刻苦學習，愛動腦筋。8歲那年，他正上初級小學，有一次，老師給全班同學出了一個算術題，題目是：求1加2加3加4，……，一直加到100的和，就是：

　　1＋2+3+4＋……＋100=？

　　老師出完題不久，高斯很快得出結果是“5050”。為什么高斯算得這么快呢？當老師問他時，他從容地回答，我是這樣想的：

　　1＋2+3＋……＋100

　　與

　　100＋99＋98＋……＋1

　　相應的每兩項之和都等于101，就是：1+100=101，2＋99=101，3＋98=101，……，因此兩個式子相加恰好有100個101，100個101是10100，再取它的一半，恰好是5050。所以：

　　1＋2＋3+……+100=5050

　　同學們可以試試看，如果一個一個地加，得用多長時間才能得出結果來呢！可是小高斯沒有這樣算，而是想出了這樣一個極為巧妙的辦法，可以說是不費吹灰之力就算出來了。

　　現在中學數學中“數列求和公式”就是用這樣的思想得出來的。但那是古代數學家經過長期的努力和積累才得出的結果。