138.相遇問題與追及問題指的是什么？怎樣解答這類問題？

　　行路方面的相遇問題，基本特征是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)或不同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。基本關(guān)系如下：

　　相遇時(shí)間=總路程÷（甲速+乙速）

　　總路程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間

　　甲、乙速度的和-已知速度=另一個(gè)速度

　　相遇問題的題材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知條件的不同，有些題目是求相遇需要的時(shí)間，有些題目是求兩地之間的路程，還有些題目是求另一速度的。相應(yīng)地，共同工作的問題，有的求完成任務(wù)需要的時(shí)間，有的求工作總量，還有的求另一個(gè)工作效率的。

　　追及問題主要研究同向追及問題。同向追及問題的特征是兩131 個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同時(shí)不同地（或同地不同時(shí)）出發(fā)作同向運(yùn)動(dòng)。在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度要慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。在日常生活中，落在后面的想追趕前面的情況，是經(jīng)常遇到的。基本關(guān)系如下：

　　追及所需時(shí)間=前后相隔路程÷（快速-慢速）

　　有關(guān)同向追及問題，在行路方面有這種情況，相應(yīng)地，在生產(chǎn)上也有這種情況。

　　例1：甲、乙兩地相距710千米，貨車和客車同時(shí)從兩地相對開出，已知客車每小時(shí)行55千米，6小時(shí)后兩車仍然相距20千米。求貨車的速度？

　　分析：貨車和客車同時(shí)從兩地相對開出，6小時(shí)后兩車仍然相距20千米，從710千米中減去20千米，就是兩車6小時(shí)所行的路。又已知客車每小時(shí)行55千米，貨車的速度即可求得。

　　計(jì)算：

　　（710-20）÷6-55

　　=690÷6-55

　　=115-55=60（千米）

　　答：貨車時(shí)速為60千米。

　　例2：鐵道工程隊(duì)計(jì)劃挖通全長200米的山洞，甲隊(duì)從山的一側(cè)平均每天掘進(jìn)1.2米，乙隊(duì)從山的另一側(cè)平均每天掘進(jìn)1.3米，兩隊(duì)同時(shí)開挖，需要多少天挖通這個(gè)山洞？

　　計(jì)算：

　　200÷（1.2+1.3）

　　=200÷2.5

　　=80（天）

　　答：需要80天挖通這個(gè)山洞。

　　例3：甲、乙兩個(gè)學(xué)生從學(xué)校到少年活動(dòng)中心去，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米。乙走了4分鐘后，甲才開始走。甲要走多少分鐘才能追上乙？

　　分析：“乙走了4分鐘后，甲才開始走”，說明甲動(dòng)身的時(shí)候，乙已經(jīng)距學(xué)校（50×4=）200米了。甲每分鐘比乙多走（60-50=）10米。這樣，即可求出甲追上乙所需時(shí)間。

　　計(jì)算：

　　50×4÷（60-50）

　　=200÷10

　　=20（分鐘）

　　答：甲要走20分鐘才能追上乙。