141.怎樣解答和倍問(wèn)題？

　　和倍問(wèn)題是已知兩個(gè)數(shù)量的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少的應(yīng)用題。解答的時(shí)候，要以其中的一個(gè)數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，也就是把它看作是一份的數(shù)，再根據(jù)已知的倍數(shù)關(guān)系，就可以知道另一個(gè)數(shù)量占幾份。如果是整數(shù)倍關(guān)系，就把較小的數(shù)看作是一份的數(shù)為好。

　　例1：果園里有蘋果樹(shù)和梨樹(shù)共360棵，蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍。求蘋果樹(shù)、梨樹(shù)各多少棵？

　　分析：蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，如果把梨樹(shù)的棵數(shù)看作1份，那么蘋果樹(shù)的棵數(shù)就是3份，兩種樹(shù)的棵數(shù)共是（1+3）份。又知兩種樹(shù)共360棵，這就可以先求出每1份的棵數(shù)，也就是梨樹(shù)的棵數(shù)。然后求出蘋果樹(shù)的棵數(shù)。

　　計(jì)算：（1）梨樹(shù)；360÷（1＋3）

　　=360÷4=90（棵）

　　（2）蘋果樹(shù)：90×3=270（棵）

　　答：蘋果樹(shù)270棵，梨樹(shù)90棵。

　　例2：五年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生共種向日葵265棵，其中甲班種向日葵比乙班種的2倍還多25棵。求甲班、乙班各種多少棵？

　　　分析：這道題比一般的“和倍問(wèn)題”的條件有一些變化，即“甲班種的向日葵比乙班種的2倍還多25棵”。假如把這25棵暫時(shí)減去，則甲班種的向日葵就恰好是乙班的2倍。

　　計(jì)算：（1）乙班種了多少棵？

　　（265-25）÷（2+1）

　　=240÷3

　　=80（棵）

　　（2）甲班種了多少棵？

　　80×2+25=185（棵）

　　答：甲班種了185棵，乙班種了80棵。

　　例3：兩箱茶葉共66千克，如果從甲箱取出9千克放入乙箱，則乙箱茶葉的重量是甲箱的2倍。求兩箱原來(lái)各有茶葉多少千克？

　　分析：不管是從甲箱取出茶葉放入乙箱，還是從乙箱取出茶葉放入甲箱，總之，兩箱茶葉的總重量是不變的，仍是66千克。這里可以運(yùn)用假定的方法，假定已經(jīng)從甲箱取出9千克放入乙箱了，我們可以把原來(lái)的題目說(shuō)成是：兩箱茶葉共66千克，乙箱茶葉的重量是甲箱的2倍，求甲、乙兩箱茶葉各多少千克？然后，再求兩箱原有茶葉各多少千克？

　　計(jì)算：（1）從甲箱取出9千克放入乙箱后，甲箱還有茶葉多少千克？

　　66÷（2+1）=22（千克）

　　（2）甲箱原有茶葉多少千克？

　　22＋9=31（千克）

　　（3）乙箱原有茶葉多少千克？

　　66—31=35（千克）

　　答：甲箱原有茶葉31千克，乙箱原有茶葉35千克。

　　解答和倍問(wèn)題的關(guān)系式如下：

　　總和÷（倍數(shù)+1）=較小的數(shù)

　　較小的數(shù)×倍數(shù)=較大的數(shù)　或總和-較小的數(shù)=較大的數(shù)