158.質數一定是奇數嗎？偶數一定是合數嗎？

　　質數與奇數，偶數與合數涉及到兩組不同的數學概念。質數與合數是相互依存的，奇數與偶數也是相互依存的。因此，質數不一定是奇數，偶數也不一定是合數。

　　這是因為：一個數只有1和它本身兩個約數的，這樣的數叫做質數（也叫做素數）。而不能被2整除的數叫做奇數。這兩個概念的內涵不同，一般來說，是質數的也都是奇數，如：3、13、29、37……。這些數既是質數，也都是奇數。但有一個數是例外的，這就是“2”。2的約數只有1和它本身，因此，它是質數；但2能被2整除，不符合奇數的定義，所以，2不是奇數。按照數學的嚴密性語言來說：“除2以外的質數都是奇數”，這樣的判斷才是正確的。

　　還必須看到，“除2以外的質數都是奇數”這個結論雖然正確無誤，但反過來說“除2以外，奇數都是質數”則是錯誤的，如：27、35、143……這些數，雖然都是奇數，但這些數除了1和它本身這兩個約數外，還有其他約數，如：27還有3和9，35還有5和7，143還有11和13，都不符合質數的定義，因此，這些數都不是質數。

　　偶數也不一定是合數，因為“能被2整除的數叫做偶數”，而合數的定義是：“除了1和本身，還有別的約數的，這樣的數叫做合數。”這里“2”又是一個重要區分點，2是偶數，但不是合數，準確的說法是：“除2以外的偶數都是合數。”

　　與質數和奇數不能反敘述一樣，如果說成“除2以外的合數都是偶數”也是錯誤的。例如：45、87、187……這些數都是合數，但都不是偶數。