166.怎樣判斷一個(gè)數(shù)能不能被8或125整除？

　　一個(gè)數(shù)能不能被8或125整除，要看這個(gè)數(shù)的末三位，這個(gè)數(shù)的末三位是8或125的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被8或125整除。

　　由于1000=8×125，1000既是8的倍數(shù)，也是125的倍數(shù)，所以，凡是一個(gè)三位以上的多位數(shù)，只要末三位數(shù)都是0，這個(gè)數(shù)就一定能被8和125整除。

　　例如：

　　6048能被8整除，4375能被125整除，86000既能被8整除，又能被125整除，7594和7300這兩個(gè)數(shù)，既不能被8整除，也不能被125整除。

　　這種根據(jù)一個(gè)數(shù)末三位數(shù)來進(jìn)行判斷的方法，其算理是：任何一個(gè)三位以上的多位數(shù)，都是由1000的倍數(shù)和一個(gè)三位數(shù)組成的。

　　例如：9864=9×1000+864

　　56750=56×1000+750

　　93000=93×1000

　　1000既能被8和125整除，1000的倍數(shù)也必然能被8和125整除，因此，一個(gè)數(shù)末三位左邊的數(shù)可以不看，只要末三位數(shù)能被8或125整除，這個(gè)數(shù)就能被8或125整除。

　　看末三位數(shù)是不是8的倍數(shù)，還可以采用簡(jiǎn)便的方法：

　　（1）先看末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，倘若是奇數(shù)，可以肯定不是8的倍數(shù)，因?yàn)?的倍數(shù)永遠(yuǎn)是偶數(shù)。

　　（2）如果是偶數(shù)，用2去除末三位數(shù)，看所得的商是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被8整除。

　　例如：

　　所以7104能被8整除。

　　由于125本身就是三位數(shù)，在所有的三位數(shù)內(nèi)，125的倍數(shù)只有有限的幾個(gè)（125、250、375、500、625、750、875、1000），所以，只要熟記這幾個(gè)數(shù)據(jù)，就可以準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行判斷了。