184.什么是棄九驗(yàn)算法？

　　棄九驗(yàn)算法又稱九余數(shù)法。它是依據(jù)九余數(shù)的特點(diǎn)，用來(lái)檢驗(yàn)加、減、乘、除四則運(yùn)算是否正確的一種驗(yàn)算方法。

　　所謂棄九數(shù)，就是指：把一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加（如果相加的結(jié)果大于九要減去九），直到和是一位數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫做原來(lái)數(shù)的棄九數(shù)。棄九數(shù)也可以通過(guò)下列方法得到，即：把一個(gè)數(shù)中的數(shù)字9或相加得9的幾個(gè)數(shù)字都劃去，將剩下數(shù)字相加，得到一個(gè)小于9的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是原來(lái)的棄九數(shù)。

　　例如：下列各數(shù)的最后數(shù)就是棄九數(shù)。

　　棄九驗(yàn)算法的實(shí)際應(yīng)用是：

　　（1）檢驗(yàn)加法時(shí)，如果各個(gè)加數(shù)九余數(shù)之和（如超過(guò)9再減去9的倍數(shù)）等于和的九余數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能就是正確的。

　　（2）檢驗(yàn)減法時(shí)，如果被減數(shù)的九余數(shù)減去減數(shù)的九余數(shù)所得的差，等于差的九余數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能就是正確的。

　　（3）檢驗(yàn)乘法時(shí)，如果被乘數(shù)的九余數(shù)與乘數(shù)的九余數(shù)之積的九余數(shù)，等于積的九余數(shù)，計(jì)算結(jié)果可能就是正確的；反之則是錯(cuò)誤的。

　　由于等號(hào)兩邊的數(shù)字不一致，可以認(rèn)定結(jié)果是錯(cuò)誤的，正確結(jié)果應(yīng)該是：3585437。

　　(4）檢驗(yàn)除法時(shí),可以用乘法逆運(yùn)算的辦法進(jìn)行。即：商×除數(shù)=被除數(shù)。當(dāng)商的九余數(shù)和除數(shù)的九余數(shù)之積的九余數(shù)，等于被除數(shù)的九余數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能是正確的，反之則是錯(cuò)誤的。

　　這種棄九驗(yàn)算法的根據(jù)是：利用被9整除數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)的棄九數(shù)就是這個(gè)數(shù)被9除后的余數(shù)（如果棄九數(shù)是0，說(shuō)明能被9整除）。如果等號(hào)兩邊的余數(shù)相同，證明原來(lái)計(jì)算可能是正確的；等號(hào)兩邊的余數(shù)不相同，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。

　　棄九驗(yàn)算法是一種并不十分精確的驗(yàn)算方法，它的局限性是：在遇到下列情況時(shí)，往往檢驗(yàn)不出來(lái)計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。

　　（1）如果在抄寫(xiě)時(shí)，數(shù)字顛倒了位置，如：837誤抄成873。

　　（2）在數(shù)字中出現(xiàn)丟0或多0時(shí)，如：8406誤寫(xiě)成846或84006。

　　（3）這種驗(yàn)算方法也可以適用于小數(shù)四則的計(jì)算，驗(yàn)算時(shí)也按上述整數(shù)四則的方法進(jìn)行。但是，當(dāng)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了位置時(shí)，也檢驗(yàn)不出來(lái)錯(cuò)誤的所在。

　　盡管如此，棄九驗(yàn)算法由于具有簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)，在一般情況下，較之用重復(fù)計(jì)算或逆運(yùn)算的方法進(jìn)行驗(yàn)算，可以省時(shí)省力，因此，這種驗(yàn)算方法還是有一定實(shí)用價(jià)值的。