190．為什么分?jǐn)?shù)不能化成無限不循環(huán)小數(shù)？

　　在不同的情況下，一個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)（包括純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)），但是不能化成無限不循環(huán)小數(shù)。　

　　用分子除以分母（7），其余數(shù)必定小于分母，每次的余數(shù)只能是從1到6之間的一個(gè)自然數(shù)（如果余數(shù)是0，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)）；或者說，除數(shù)是7，余數(shù)只能是1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)。如果在除的過程中，有一個(gè)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)一次，那么后面所得的商與余數(shù)，也必定要重復(fù)出現(xiàn)。也就是說，余數(shù)一重復(fù)出現(xiàn)，商的相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字也重復(fù)出現(xiàn)，循環(huán)就開始了，所得的商當(dāng)然是循環(huán)小數(shù)。原來這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的是純循環(huán)小數(shù)。

　　根據(jù)上述分析可以得出，當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)化成無限小數(shù)時(shí)，只能得到循環(huán)小數(shù)，而不可能化成無限不循環(huán)小數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)雖然不能化成無限不循環(huán)小數(shù)，但在數(shù)學(xué)中無限不循環(huán)小數(shù)還是有的，如圓周率π值就是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。

　　π=3.14159265358979323846……

　　無限不循環(huán)小數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做無理數(shù)。