212．什么是對應的思維方法？

　　對應思維是一種重要的數學思維，也是現代數學思想的主要內容之一。在小學數學的教材中，對應思維所表現的是一般對應和量率對應，一般對應是從一一對應開始的。

　　例如：甲有6個三角，乙有4個三角，甲比乙多幾個三角？

　　這里的虛線表示的就是一一對應，即：甲和乙都有同樣多的4個三角，而沒有虛線的2個，正是甲比乙多的三角。

　　一般對應隨著知識的擴展，也表現在以下問題上：

　　煤80噸，平均每小時采煤多少噸？

　　這是一道求平均數的應用題。要求出每小時采煤多少噸，必須先求上、下午共采煤多少噸和上、下午共工作多少小時。這里的共采煤噸數與共工作的小時數是相對應的，否則求出的結果就不是題目中所求的解。

　　在簡單應用題中，培養與建立對應的思維方法，這是解決較復雜的應用題的基礎。因為較復雜的應用題中，間接條件較多，在推導的過程中，利用對應思維所求出的數，雖然不一定是最后結果，但往往是解題的關鍵所在。在分數乘、除法里，這種對應思維突出表現在數量與分率（或倍數）的對應關系上；正確的解題思路的形成，就建立在清晰、明確的量率對應的基礎上。　

　　從題意分析看出，這是一道“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數除法應用題。條件中只有20本這唯一具體的量，解題的關鍵是要找出這個“量”所對應的“率”。

　　如圖：

　　確定“量”所對應的“率”，是解答此類題的唯一思考途徑。按照對應的思路，列式計算為：

　　答：書架上原有書240本。

　　從上題的思考過程來看，沒有量率對應的思維方法，就不可能找出正確的解題思路。由此可見，在解答分數乘、除法應用題時，對應的思維方法，無疑是一把寶貴的鑰匙。