295．怎樣進(jìn)行梯形面積公式的推導(dǎo)？

　　梯形的面積公式是在平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)的。在此之前，已建立了梯形的概念，因此，在教學(xué)前，可先讓學(xué)生自制兩個(gè)全等梯形。鋪墊性的準(zhǔn)備練習(xí)后，拿出4平方厘米的測(cè)量板，用數(shù)方格的方法，算出梯形面積是多少。（梯形面積占滿8個(gè)方格，每個(gè)方格是4平方厘米，梯形面積為32平方厘米。）

　　然后，讓學(xué)生將事前準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等梯形，一正放，一倒放拼在一起，組成一個(gè)平行四邊形。提出點(diǎn)拔題：這個(gè)平行四邊形的底是由梯形的什么組成的？②怎樣求出平行四邊形的面積？③怎樣求出一個(gè)梯形的面積？

　　如圖：

　　由此得出：梯形面積=（上底+下底）×高÷ 2。

　　也可以用一個(gè)梯形通過(guò)割、拼的方法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　如圖：

　　通過(guò)上圖可以清楚地推導(dǎo)出：

　　還可以通過(guò)對(duì)一個(gè)梯形的割、補(bǔ)，使其轉(zhuǎn)化為三角形，運(yùn)用求三角形面積的公式，對(duì)照觀察，從而推導(dǎo)出求梯形面積的公式。

　　對(duì)轉(zhuǎn)化后的圖觀察可知，三角形的底為梯形上底加下底的和，三角形的高相當(dāng)于原來(lái)梯形的高。由此可以推導(dǎo)出梯形面積公式：

　　在此基礎(chǔ)上，抽象成求梯形面積的字母公式為：

　　S=（a＋b）×h÷2。

　　此時(shí)，可安排含有具體數(shù)字的求梯形面積的練習(xí)，以鞏固對(duì)公式的運(yùn)用。

　　當(dāng)推導(dǎo)求梯形面積的第二個(gè)公式時(shí)，可先讓學(xué)生在自制的梯形學(xué)具上，找出兩腰的中點(diǎn)，畫(huà)出中位線，然后把右下角剪下來(lái)，拼在右上方，使梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。

　　如圖：

　　割、補(bǔ)后，梯形已轉(zhuǎn)化成平行四邊形，面積大小未變。梯形的中位線相當(dāng)于平行四邊形的底，梯形的高也是平行四邊形的高。

　　用字母公式表示為：S=m×h。

　　第二個(gè)公式除轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)外，還可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行推導(dǎo)。

　　有了前面的推導(dǎo)基礎(chǔ)，這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，應(yīng)以學(xué)生自己思考為主。

　　由此也可以推導(dǎo)出梯形面積公式：