311．什么叫做圓柱體和圓錐體？

　　在小學數學教材中，對圓柱和圓錐都沒有下明確的定義，為了更好地駕馭教材，作為數學教師，有必要較為確切地掌握圓柱和圓錐概念。

　　圓柱：以矩形的一邊所在直線為軸，其余各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓柱體，簡稱圓柱。圓柱可以看成一個矩形A1AOO1，統一邊O1O旋轉一周形成的旋轉體。O1O稱為圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉而成的兩個圓面，叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉而成的曲面，叫做圓柱的側面，無論旋轉到什么位置，這條邊都叫做圓柱的母線。圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高。

　　當兩個底面中心的連線垂直于底面時，這種圓柱叫做直圓柱。在小學里，所說的圓柱，一般都指直圓柱。圓柱的側面展開成的圖形是一個長方形。

　　圓柱具有以下幾個性質：

　　（1）圓柱的軸過兩個底面的圓心，并且垂直于兩個底面；

　　（2）用垂直于圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是和底面相等的圓；

　　（3）用一個過圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是一個矩形，它的兩條對邊是圓柱的兩條母線，另外兩條對邊，分別是兩個底面圓的直徑；

　　（4）用一個平行于圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的平面是個矩形，它的兩條對邊是圓柱的兩條母線，另外兩條對邊，分別是兩個底面圓的弦。

　　圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，其余兩邊繞軸旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓錐。旋轉的軸叫做圓錐的軸，由另一條直角邊旋轉而成的圓面，叫做圓錐的底面。由斜邊旋轉而成的曲面，叫做圓錐的側面。斜邊無論旋轉到任何位置，都叫圓錐側面的母線。母線的交點叫做圓錐的頂點。從圓錐頂點到圓錐底面的距離，叫做圓錐的高。

　　上圖所示圓錐，是以直角三角形ABO的一條直角邊AO為旋轉軸旋轉而成的，因此，它是一個直圓錐，簡稱圓錐。

　　圓錐具有以下幾個性質：

　　（1）圓錐的底面是一個圓，它所在的平面垂直于圓錐的軸；

　　（2）圓錐的軸經過頂點和底面的圓心，底面圓心和頂點的連線就是圓錐的高；

　　（3）圓錐的一切母線都交于圓錐的頂點，并且都相等，各條母線與軸的夾角都相等。

　　（4）用一個過圓錐的頂點，并且和底面相交的平面去截圓錐，所得的截面是一個等腰三角形。

　　（5）垂直于軸的圓錐截面是個圓。