教學目標

　　1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓周率。推導出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

　　2.初步滲透轉化思想，教給學生一些學習方法。培養學生的動手動腦能力。

　　3.對學生進行愛國主義教育，培養學生民族自豪感。

　　教學重點和難點

　　學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數關系。

　　教學過程設計

　　（一）復習導入

　　出示圖（投影）

　　兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：

　　1.沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？

　　2.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

　　板書：C=4a

　　3.正方形的周長與誰有關？有什么關系？

　　生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

　　4.沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？

　　質疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發，誰先回到原出發的一點呢？

　　生：同時到。或跑圓形的先回來……

　　這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

　　（二）教學新課

　　1.認識圓的周長。

　　（1）學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

　　（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

　　生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　2.化曲為直，創設情景，引發求知欲。

　　（1）我們想知道你課桌的周長怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長和寬。

　　（2）圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？

　　生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

　　（3）用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學生討論。誰來說一說？

　　①用圍的方法。指名演示。（板書：圍）

　　問：要注意什么？

　　②用滾的方法。指名演示。（板書：滾）

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？

　　（4）誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

　　兩名學生量。說一說自己的感覺。

　　（5）老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

　　問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。

　　3.找關系，推導公式，探求新知（重點和難點）。

　　（1）正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關呢？

　　出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發現了什么？②圓的周長與什么有關？（與直徑有關。）

　　板書：圓的周長　 直徑

　　（2）是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現規律，能發現什么規律。

　　①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。）

　　②同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關系。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

　　生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

　　③電腦或實物驗證。

　　問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？

　　電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數一數。

　　師：剛才是老師給你的圓，現在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。

　　指名填到黑板上。

　　互相說一說：你發現了什么規律？

　　學生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。

　　師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。

　　補充板書：÷圓周率π固定

　　師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發現圓周率的是誰嗎？

　　放錄音：大約2000年前，我國的古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。

　　大約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數的人。他的這項偉大成果比國外數學家至少要早一千多年。生為中國人，應為之自豪。

　　板書：3.1415926～3.1415927之間

　　后來人們發現π是一個無限不循環小數。

　　板書：無限不循環

　　在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數，即π≈3.14。

　　圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

　　用字母怎樣表示？

　　板書：C=πd

　　已知半徑怎么求圓的周長呢？

　　板書：C=2πr

　　問：知道什么條件就可以計算圓的周長？

　　4.解決實際問題。

　　例1　 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　（1）讀題。已知什么條件？要求什么問題？

　　（2）指名列式。

　　3.14×0.95

　　板書：=2.983 （先寫準確值）

　　≈2.98（米）

　　答：這張圓桌面的周長是2.98米。

　　練一練 　第112頁的“做一做”。學生做在本上，投影訂正。

　　（三）鞏固練習

　　1.計算復習準備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。

　　C圓　　　　　　　　　　　　　　 3.14×100=314（米）

　　C正　　　　　　　　　　　　　　 100×4=400（米）

　　因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。

　　不用計算也可知。因為圓的周長是直徑（100）的π倍，而正方形的周長是邊長（100）的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。

　　2.老師用繩甩小球。算一算小球轉動的圓的周長。知道什么條件就可以了？（繩長5分米）學生算一算。

　　（四）課堂總結

　　這節課我們學習了哪些知識？還有什么問題。

　　（五）布置作業

　　課本第113頁第 1，2（1），3（1），4，5，6題。

　　課堂教學設計說明

　　1.主要發揮學生的主體作用。從始至終讓學生動手量、算；動腦發現規律；動口說出自己的發現。充分發揮學生的主動性、積極性，培養學生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。

　　2.精心設計每個環節間的導語，用質疑的方法引入每部分內容，使老師的語言自然，流暢。通過質疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發現問題，解決問題。

　　3.注意電教手段的合理應用，這樣既可畫龍點睛，又可激發學生的興趣，提高課堂效率。