學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對各年級學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識點(diǎn)習(xí)題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘

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第一題：整除

　　求在1至100的自然數(shù)中能被3或7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。

第二題：隊(duì)員

　　足球隊(duì)有18名隊(duì)員，其中10人穿大號球衣，8人穿小號球衣。小馬虎將10件大號球衣和8件小號球衣領(lǐng)回來后，一人一件地隨便發(fā)給了每個(gè)隊(duì)員，結(jié)果有的大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號球衣，小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號球衣。問：大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號球衣的人數(shù)與小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號球衣的人數(shù)哪個(gè)多?為什么?

第三題：比賽

　　某次猜謎語比賽，謎語按難易分兩類，每人可以猜三條。每猜對一條較難的謎語得3分，每猜對一條較容易的謎語得1分。結(jié)果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜對兩條謎語的有幾人?

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學(xué)而思精選習(xí)題：整除、隊(duì)員、比賽(五年級)答案

第一題答案：

　　分析解這類問題時(shí)首先要知道在一串連續(xù)自然數(shù)中能被給定整數(shù)整除的數(shù)的個(gè)數(shù)規(guī)律是：在n個(gè)連續(xù)自然數(shù)中有且僅有一個(gè)數(shù)能被n整除.根據(jù)這個(gè)規(guī)律我們可以很容易地求出在1至100中能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為33個(gè)，被7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為14個(gè)，而其中被3和7都能整除的數(shù)有4個(gè)，因而得到

　　解：設(shè)A={在1～100的自然數(shù)中能被3整除的數(shù)｝，

　　B={在1～100的自然數(shù)中能被7整除的數(shù)｝，則

　　A∩B={在1～100的自然數(shù)中能被21整除的數(shù)｝。

　　∵100÷3=33…1，∴|A|=33。

　　∵100÷7=14…2，∴|B|=14。

　　∵100÷21=4…16，∴|A∩B|=4。

　　由容斥原理的公式(1)：|A∪B|=33+14-4=43。

　　答：在1～100的自然數(shù)中能被3或7整除的數(shù)有43個(gè)。

第二題答案：

　　一樣多，因?yàn)?/p>

　　大大+大小=10

　　大大+小大=10

第三題答案：

　　得一分的一定是只答對一道簡單的

　　得兩分的一定是答對兩道簡單的

　　得三分的，答對一道難的或答對三道簡單的

　　得四分的，一定是答對一道難的一道簡單的

　　得五分的，一定是答對一道難的兩道簡單的

　　所以：7+5=12