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多人行程:你這個花圃的周長是多少?

2010-06-28 18:52:20      下載試卷

  有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā),繞一個花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米,乙每分鐘走38米,丙每分鐘走36米。在途中,甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問:這個花圃的周長是多少米?

  分析:這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成,題目中所給的條件只有三個人的速度,以及一個“3分鐘”的時間。

  第一個相遇:在3分鐘的時間里,甲、丙的路程和為(40+36)×3=228(米)

  第一個追擊:這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里,乙、丙兩人的速度差造成的,是逆向的追擊過程,可求出甲、乙相遇的時間為228÷(38-36)=114(分鐘)

  第二個相遇:在114分鐘里,甲、乙二人一起走完了全程

  所以花圃周長為(40+38)×114=8892(米)
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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