數(shù)學課堂進行有效交流的策略初探

　　摘要：有效的交流是數(shù)學課堂教學的靈魂，也是提高課堂教學質(zhì)量的有效辦法之一。根據(jù)學生的心理特征以及數(shù)學學科特點，通過豐富交流對象，拓寬交流途徑，在實踐中靈活運用交流方法，并引導他們對自己及他人的交流過程做出評價，從而增強交流的有效性，提高交流能力。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學課堂  有效交流  運用  引導

　　長期以來受升學率和傳統(tǒng)教學模式的影響，小學數(shù)學課堂教學經(jīng)常處于“師授生受”的狀態(tài)。綜觀我們的數(shù)學課堂，往往呈現(xiàn)出這幾種現(xiàn)象：（1）旁觀現(xiàn)象：學生在討論交流時，往往有部分學生懷著事不關(guān)己的態(tài)度，漫不經(jīng)心地看著別人實驗操作，看著別人發(fā)言，自己卻不參與到活動中去。（2）學生交流只指向老師：有的學生在表達自己觀點時，眼睛里只有老師，他所要交流的對象只有老師，這個課堂就是師生兩人世界；有的學生在其他同學發(fā)言是仍高舉小手“我，我，我”，整個課堂很熱鬧，但這只是表面現(xiàn)象，絕大多數(shù)學生并沒有真正參與交流。（3）中等生、學困生和優(yōu)等生相比，缺少交流機會。因此，我們要想從根本上改變這些現(xiàn)象，必須引導學生在課堂教學中進行有效的交流。

　　一、創(chuàng)設民主氣氛，豐富交流的對象

　　1、平等、和諧的師生交流

　　在數(shù)學學習中，教師應該是學生最忠實、最值得信賴的學習伙伴。新的教學觀要求教師從居高臨下的強勢位置走下來，走到與學生平起平坐平等交流的中間來。平等，既是人格地位的平等，也是學術(shù)思想的平等和真理面前的平等。學生畢竟年齡小，他的想法，他的發(fā)現(xiàn)可能不太成熟，甚至有些幼稚，教師應當傾聽，只有傾聽，才能理解學生所要表達的內(nèi)容。在理解的基礎上，教師作適當?shù)闹笇В�這種指導，不是教師直接給予解題結(jié)果或解題方法，而是要給予學生適當?shù)狞c撥，以產(chǎn)生教學共振，獲得最優(yōu)的教學效果。

　　2、寬松、自由的生生交流

　　一節(jié)好的數(shù)學課應該有一個能讓同學之間自由開展交流的良好的、寬松的氛圍，能讓同桌之間、小組之間、全班同學之間都可以自由地進行交流。只有自由交流才能在靈感實現(xiàn)時就能與同伴分享，獲得最廣泛的支持，評價、修正并給同學以啟發(fā)，才能產(chǎn)生真正有價值的發(fā)現(xiàn)。當然，這種有效的自由交流必須是建立在學生懂得尊重別人，懂得與同伴分享成果的基礎上的，要讓學生知道“交流之前要做好準備”“語言簡練、表達清楚”“別人發(fā)言時不隨便插話打斷”“對別人的高明見解表示贊賞”，學生之間的相互交流、爭議，更有助于激起彼此的靈感，促使彼此建構(gòu)出新的假設和更深層次的理解。

　　3、學生與計算機、教材、社會之間新型的交流

　　由于教材編寫的不斷擴充，計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，學生獲取信息的渠道日益擴大，課堂教學中的交流已不僅僅滿足與生生之間、師生之間的交流，而是延伸到了與教材、計算機、社會生活之間的交流。這種交流是以學生已有生活經(jīng)驗和知識背景為基礎的雙向交流，學生不僅能從教材、計算機、社會生活中獲得知識、受到啟發(fā)，從而積極思維，也能對此進行再思考甚至質(zhì)疑，進一步拓展思維發(fā)展的空間。在這樣的雙向交流中，學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力得到了充分發(fā)展。

　　二、結(jié)合多種感官，拓寬交流的途徑

　　數(shù)學交流的表達方式有聽、說、讀、寫、做等。因此，在繼承傳統(tǒng)數(shù)學教學的同時，增加數(shù)學交流，為學生提供更多的說數(shù)學、聽數(shù)學、寫數(shù)學和做數(shù)學的機會。

　　1、說數(shù)學和聽數(shù)學

　　在學習活動中，學生只要主動參與到學習中來，那么他必定有自己獨特的思維過程，而通過嘴巴說是展示這具有個性化思維過程最主要的表達方式。因此，在平時的課堂教學中我們要創(chuàng)設一個良好的課堂氛圍，鼓勵學生使用數(shù)學語言、清楚地向同學、老師表達自己的數(shù)學想法。這種數(shù)學想法包括學生解決問題的方法和步驟，也包括學生解釋思考問題的過程以及克服思維阻礙的策略和有待于清晰的疑點。同樣，要想從同伴那里獲得數(shù)學思想，就要求學生學會傾聽。要讓學生學會用批判的眼光聽取同學的發(fā)言。通過思考他人的想法和策略，擴展自己的知識，不斷反思、修正自己思維策略，以達到對知識的深層次的理解。聽是為了更好的說。

　　2、讀數(shù)學

　　閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數(shù)學語言，是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設計的。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數(shù)學是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的。所以，數(shù)學的學習不能離開閱讀。讀數(shù)學資料也是一種重要的數(shù)學學習手段。小學數(shù)學教科書有著較強的可讀性，尤其是在概念課中，我們通過探索形成概念，概括出概念。由于是學生自己概括的，使用的是學生自己的語言，不具有科學性、規(guī)范性、準確性。因此，通過閱讀，有利于規(guī)范學生的數(shù)學語言，幫助學生建立良好的數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學交流的能力。如在“分數(shù)的意義”一課中，學生概括的分數(shù)意義是這樣的：把某個（種）東西平均分成幾份，表示這樣的幾份叫分數(shù)。讓學生通過閱讀教材，更好地幫助學生理解：單位 “1”，若干份，在書面語言與自己的語言之間建立起聯(lián)系點。除了讀教科書，教師還可以引導學生讀一些其他的數(shù)學資料。

　　3、寫數(shù)學和做數(shù)學

　　寫數(shù)學和做數(shù)學并不能單一地認為傳統(tǒng)中數(shù)學作業(yè)，題海大戰(zhàn)。這里的寫數(shù)學是指讓學生通過記筆記，寫日記的形式，記錄自己對所學的數(shù)學知識，以及對所學數(shù)學知識的理解、困惑、評價和意見，其中包括自己在數(shù)學活動中的真實心態(tài)和想法，這是一種新的交流工具。建構(gòu)主義認為：學習是現(xiàn)實的特定操作過程中對自己活動過程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生的。學習數(shù)學是一個“做數(shù)學”的過程。這就要求教師要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有的知識來設計具有豐富情趣和意義的，有價值的開放型題型，讓學生充分體驗寫數(shù)學和做數(shù)學的樂趣。

　　三、根據(jù)學習內(nèi)容，靈活運用交流的方法

　　1、主題——研討

　　圍繞某一個主題展開研討，是數(shù)學課堂交流最主要的形式。研討的范圍視需要而定，同桌之間、小組之間、全班同學之間都可以。這樣的研討有助于全體同學參與數(shù)學學習，突出學生在學習中的主體地位，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作和活動交往的能力。研討成功的關(guān)鍵是要有一個明確的主題，主題的確定依賴于教師對教材的深刻理解和大膽把握，也依賴于教師對學生課堂學習情況的敏銳洞察和靈活應變。例如：在教學“比的基本性質(zhì)”時，教師這樣揭示研討的主題：比和分數(shù)、除法有著非常密切的聯(lián)系，除法有商不變，分數(shù)有基本性質(zhì)，那比有沒有相類似的性質(zhì)呢？如果有，是什么？你能舉個例子來驗證嗎？圍繞這一個主題，學生開展的研討活動非常成功，不僅根據(jù)已有的知識類推出比的基本性質(zhì)，也舉了很多的例子加以說明或驗證，在輕松的氛圍中獲得了知識、能力、情感的三豐收。又如：教學“小數(shù)的性質(zhì)” 例１：比較０.1米、0.10米、0.100米的大小，教師剛出示例題，就有學生在下面小聲嘀咕：相等的，相等的。于是教師順水推舟，請學生研討，學生從四個方面加以說明。根據(jù)位值原則、根據(jù)小數(shù)的意義，把這些小數(shù)化成分數(shù)、聯(lián)系具體的長度。這種靈活應變、開放性的研討順應了學生的學習需求，極大的拓展了學生的思維空間，促進了學生的有效學習。

　　2、展示——評議

　　動手實踐、自主探索作為重要的學習方式在學生的學習中必將得以廣泛的應用，這樣，學生就有大量的機會進行非常有個性化的實踐、探索，并形成獨特的發(fā)現(xiàn)。將這些實踐、探索、發(fā)現(xiàn)展示出來，請學習伙伴共同評議、相互啟發(fā)，使思維碰撞出創(chuàng)新的火花，使學生因勞動成果得到肯定而獲得積極的情感體驗。當然，學生的探索也一定會產(chǎn)生錯誤的發(fā)現(xiàn)，錯誤實際上通向理解的自然階梯，是兒童走向更高理解水平的中間環(huán)節(jié)。因此，將學生的錯誤展示出來加以評議，能及時了解學生的思維軌跡，更好地發(fā)揮教師的主導作用。例如：教學“加減法的一些簡便計算”中，學完例1：264+98后嘗試解決例2：361-197，出現(xiàn)了兩種方法：（1）361-197=361-200-3=158（2）361-197=361-200+3=164。教師將兩種方法都展示出來請同學們評議，在評議中領(lǐng)悟正確的思想方法。這樣做，充分發(fā)揮了錯誤對于學生學習和創(chuàng)新的價值，也有助于培養(yǎng)學生的健全人格，促進學生的全面發(fā)展。

　　3、質(zhì)疑——辯論

　　提出一個問題比解決一個問題更重要。如果說學生的大膽質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙，那么質(zhì)疑之后引導學生辯論，就是向創(chuàng)新邁出了具有實質(zhì)性的關(guān)鍵一步。教師要沉得住氣，善于“踢皮球”，把學生的質(zhì)疑交給學生自己解決，是學生之間產(chǎn)生更高水平的交流。

　　我國古代教育家孔子提出：“疑是思之始，學之端，疑是點燃學生思維探索的火種。”因此，在教學中，教師要有意識地設置矛盾，利用學生的“好奇”心理，培養(yǎng)學生質(zhì)疑的主動性。這種“好奇”心理往往能促進學生細心觀察，發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題，進而主動去進行探索活動。如：教學“能被3整除的數(shù)的特征”，一上課老師就挑戰(zhàn)性宣布：“老師不用計算就能知道哪些數(shù)可以被3整除。不信，試試看？”同學們紛紛舉出愈來愈大的數(shù)，教師對答無誤。同學們驚奇了，這里到底有什么“訣竅”呢？求知若渴的情緒被調(diào)動起來，同學們迫不及待地期望找出答案，成了主動探索者。

　　在學生的價值取向出現(xiàn)分歧時，老師不要簡單地作出判決，而是隨機生成，組織了一場“辯論”賽。這就要求學生要用一定的理由來說明自己的見解，去揭露對方的矛盾。這無疑鍛煉了他們的邏輯思維能力與口頭表達能力。這個過程本身也增強了師生間、學生間的信息傳遞，加深了學生對知識的理解，使原本老師苦口婆心地強調(diào)卻屢不見效的知識點輕而易舉地得到了解決。

　　例如特級教師吳正憲在上“分數(shù)的初步認識”后，請大家判斷“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一？”吳教師話音剛落，全班同學已經(jīng)分成兩個陣營，有舉“√”的，有舉“×”的。面對學生的不同答案，吳老師沒有裁決，而巧妙地說：“老師最喜歡不同的聲音了，那能說說你們的理由，讓大家信服嗎？” 經(jīng)過準備，小小辯論會開始了。在雙方的一場唇槍舌劍之后，師生共同圓滿完成了教學任務。

　　“真理越辯越明”，學生在“辯論”活動中實現(xiàn)了共享，對分數(shù)的概念有了更正確的認識、更深層的理解，相互辯論的過程也激活了思維的火花，達到了“風乍起，吹皺一池春水”的境地。

　　4、優(yōu)化——訪問

　　在提倡算法多樣化，解題策略多樣化的現(xiàn)代數(shù)學課堂。在教學中提倡算法多樣化，釋放了學生的創(chuàng)新思維。但同時，有些學困生會因多樣化的算法而成了“霧里看花”，從而導致計算正確率的下降。因此我認為，在算法多樣化的基礎上，還要進一步歸納、比較，對計算方法進行優(yōu)化，并對一些基本的運算通過多種方式達到熟練，使學生對計算從構(gòu)建事實逐步過渡到提取事實。算法優(yōu)化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化，是個體對原有的計算方法進行優(yōu)化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程。如果 “訪問”作為一種教學策略引入課堂，將給課堂帶來動感與鮮活。訪問策略的運用，一方面，孩子們?yōu)樵L問好其他學生，會認真提出問題，并會很好地組織語言，力爭使自己的語言表達得更加生動、簡潔，有邏輯性。另一方面，回答問題的同學也因被訪問而更加認真地回答。

　　如在《平均數(shù)》的教學中，學生理解平均數(shù)的含義，掌握了求平均數(shù)的方法之后， 出示江南長城五一期間售出門票統(tǒng)計圖（略），讓學生估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？估計得準不準呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。

　　同學們用自己的方法驗證著。很快，結(jié)果出來了，平均每天售出門票1000張。 老師來到估計2000張那位女同學身邊摸著她的頭親切地說：“請你去問問同學，聽聽其他同學是怎樣估計得這么準確的。”

　　被采訪的是一個小男孩：“你估計的2000張比最大的數(shù)還多，這是不可能的，平均數(shù)要比最大的數(shù)少，比最少的數(shù)要多。”

　　老師轉(zhuǎn)過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學的發(fā)言，你想說什么？”

　　小女孩不好意思地說：“我估計的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了。”

　　一個“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對平均數(shù)的認識和理解，體現(xiàn)了孩子對自己學習的反思。這樣，孩子們在“訪問”與“被訪問”中，克服了膽小，不愛動腦筋的毛病，在相互交往和友好的談話中，弄清了知識，運用數(shù)學方法解決了問題，也滿足了同學們“訪”與“被訪”的需要，更加確立了學好數(shù)學的自信。更重要的是為與人交往要與人為善、尊重他人打下良好的情感基礎。

　　四、采用多元評價方式，提高學生的交流能力

　　評價的主體是學生自己、同伴、老師，評價的過程則是一個交往互動的過程。

　　自我評價：學生進行自我小結(jié)，總結(jié)自己的解題方法和思考方法的優(yōu)點和不足。

　　同伴評價：以學習小組為單位，結(jié)合自評，對該同學的方法進行互評。教育學生不僅要學會用批判的眼光看待同伴的方法，更要學會用欣賞的眼光看同伴，善于發(fā)現(xiàn)別人的閃光點。互評后，被評學生可以更清楚地知道自己的方法的優(yōu)點和不足。

　　老師評價：在自評、互評的基礎上，用鼓勵性的語言，客觀、全面地描述學生的學習狀況，充分肯定學生的進步和發(fā)展，也要委婉地指出不足，使學生能夠樹立信心，明確努力的方向，促進學生進一步發(fā)展。

　　主要參考文獻：

　　[1]全日制義務教育《數(shù)學課程標準（實驗稿）》，北京大學出版社，2001年版。

　　[2]孔企平.《小學兒童如何學數(shù)學》，華東師范大學出版社，2001年版。

　　[3]孔企平，馬云鵬，數(shù)學課程標準的基本理念（二），小學數(shù)學教育，2003第2期。

　　[4]《教育研究》2003年第6期。

　　[5]金美琴，如何促進有效的數(shù)學交流《小學數(shù)學教師》2003年第12期。