例1．一個圓和一個扇形的半徑相等，已知圓的面積是30平方厘米，扇形的圓心角是72°。求扇形的面積。

　　分析：因?yàn)樯刃蔚陌霃胶蛨A的半徑相等，可以把扇形看作是同半徑的圓的一部分，則其面積是整個圓的面積的。

　　解：（平方厘米）

　　答：扇形的面積是6平方厘米。

　　例2．畫一個半徑3厘米的圓，在圓中畫一個扇形，使它的面積占圓的面積的20％，并且算出這個扇形的面積。

　　分析：因?yàn)樯刃蔚拿娣e占整個圓面積的20％，也就是說扇形的圓心角占360度的20％，可以求出扇形的圓心角等于360°×20％＝72°，從而在圓中畫出所求的扇形。

　　解：扇形的面積為：3.14× ×20％＝5.652（平方厘米）

　　答：這個扇形的面積為5．652平方厘米。

　　例3．一塊長1米20厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？

　　分析：鋁皮的長1米20厘米，即120厘米，可以剪成4個30厘米；寬是90厘米，可以剪成3個30厘米．因此最多可剪成4×3＝12塊。

　　解：（120÷30）×（90÷30）＝12（塊）

　　答：可剪成12塊。

　　例4.把一塊棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑20厘米的圓錐形鐵塊．這個圓錐形鐵塊的高約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米）。

　　分析：把正方體熔鑄成圓錐體，體積沒有發(fā)生變化，因此，求出的正方體體積就等于圓錐體的體積．

　　解：正方體體積：10×10×10＝1000（立方厘米）

　　底面半徑：20÷2＝10（厘米）

　　底面積：3.14×10×10＝314（平方厘米）

　　高：1000×3÷314≈9.6＝10（厘米）

　　答：這個圓錐形鐵塊的高約是10厘米。

　　例5.一個長方體水池，長15米，寬8米，池中水深1.57米．池底有根出水管，內(nèi)直徑2分米．放水時，水流速度平均為每秒流2米．放完池中的水需要多少分鐘？

　　分析：先根據(jù)體積公式，求出水池中水的總體積，然后算出每秒中水管的水流量，進(jìn)而求出時間。

　　解：（1）池中水的體積是多少立方米？15 ×8 ×1.57＝188.4（立方米）

　　（2）水管每秒放水多少立方米？3.14 × ×2＝0.0628（立方米）

　　（3）把池中水放完需要多少分？188.4÷0．0628÷60＝50（分）

　　答：放完池中的水需要50分。