學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師高波精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練： 平均年齡

　　有2個班，每班的學生數相等。其中一個班平均每人9歲，另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人幾歲？

　　分析 "兩個班的學生平均"年齡按理應把每個人的年齡加起來，這樣才可算出總和。但是人數根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問題。

　　不妨假設每班有30人，則總歲數為9×30＋11×30=600（歲），總人數為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。

　　如果設每班有10人，就可列式計算如下：

　　（9×10＋11×10）÷（10＋10）

　　=200÷20

　　=10（歲）

　　那么更簡單些，可設每班1人，則

　　（9×1＋11×1）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（歲）

　　三種假設得的結果都相等，因為其中有一個特殊條件，即：兩班學生每班人數都相同。

　　這是一種求平均數的特殊情況。兩班的人數要是不相同就不能簡單地對兩種年齡求平均數。

　　解 由于兩班中每班人數相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數。

　　（9＋11）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（歲）

　　答 兩班學生平均年齡為10歲。






　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練： 身高

　　三年級二班共有42名同學，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多少？


　　解答：全班身高的總數為

　　132×42＝5544(厘米)，

　　女生身高總數為

　　136×18＝2448(厘米)，

　　男生有42-18＝24(人)，身高總數為

　　5544-2448＝3096(厘米)，

　　男生平均身高為

　　3096÷24＝129(厘米)。

　　綜合列式：

　　(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

　　答：男生平均身高為129厘米。