解答：第一步：求出，要使每只籠子里雞的只數都不相同，5個籠子里至少有多少只雞？1+2+3+4+5=15（只）。

　　第二步：先按第一步的算式放好15只雞，再把剩下的5（20-15=5）只雞，按要求（每只籠子里雞的只數都不相同）添到5只籠子里，共有七種不同答案。

　　①把剩下5只雞，都放到其中任何一個籠子里，可得五種答案：

　　6+2+3+4+5=20；1+7+3+4+5=20；1+2+8+4+5=20；

　　1+2+3+9+5=20；1+2+3+4+10=20。

　　②把剩下的5只雞，分成1只和4只兩組，分別放到兩個籠子里，可得兩種答案：

　　1+2+3+8+6=20；1+2+7+4+6=20。