解答：我們首先想到將桶的圓柱面展開成矩形平面圖（下圖），由于B點在里面，不便于作圖，設想將BD延長到F，使DF＝BD，即以直線CD為對稱軸，作出點B的對稱點F，用F代替B，即可找出最短路線了．

　　解：將圓柱面展成平面圖形（上圖），延長BD到F，使DF=BD，即作點B關于直線CD的對稱點F，連結AF，交桶口沿線CD于O．

　　因為桶口沿線CD是 B、F的對稱軸，所以OB＝OF，而A、F之間的最短線路是直線段AF，又AF=AO＋OF，那么A、B之間的最短距離就是AO＋OB，故螞蟻應該在桶外爬到O點后，轉向桶內B點爬去．

　　延長AC到E，使CE=DF，易知△AEF是直角三角形，AF是斜邊，EF=CD，根據勾股定理，　AF²=（AC+CE）2+EF²

　　＝（12＋8）²＋15²＝625=25²，解得AF=25．

　　即螞蟻爬行的最短路程是25厘米．