1、如圖1，有三個(gè)正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是10，正方形BEFG的邊長是6，那么三角形DFI的面積是_________.

　　解：答案20

　　連接IC，由正方形的對(duì)角線易知IC//DF；等積變換得到:

　　三角形DFI的面積 = 三角形DFC的面積 =20

　　2、（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形ABCD被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm??，S2=6 cm??。求梯形ABCD的面積。

   

　　解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2∶6=1∶3；則：DO∶OB=1∶3。

　　△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

　　三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1∶3，所以S4∶S3=1∶3，則S4=2/3厘米2

　　所以，梯形ABCD的面積為32/3。