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邏輯思維訓練題21—28:假設法解題中級篇高級篇

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2011-05-31 15:02:50

智能內容

  高級題:

  19.兩對雙胞胎。

  在老北京的一個胡同的大雜院里,住著4戶人家,巧合的是每家都有一對雙胞胎女孩。這四對雙胞胎中,姐姐分別是ABCD,妹妹分別是abcd。一天,一對外國游人夫婦來到這個大雜院里,看到她們8個,忍不住問:"你們誰和誰是一家的啊?"

  B說:"C的妹妹是d。"

  C說:"D的妹妹不是c。"

  A說:"B的妹妹不是a。"

  D說:"他們三個人中只有d的姐姐說的是事實。"

  如果D的話是真話,你能猜出誰和誰是雙胞胎嗎?

  20.奇怪的兩姐妹。

  有一個人在一個森林里迷路了,他想看一下時間,可是又發現自己沒帶表。恰好他看到前面有兩個小女孩在玩耍,于是他決定過去打聽一下。更不幸的是這兩個 小女孩有一個毛病,姐姐上午說真話,下午就說假話,而妹妹與姐姐恰好相反。但他還是走近去他問她們:"你們誰是姐姐?"胖的說:"我是。"瘦的也說:"我 是。"他又問:現在是什么時候?胖的說:"上午。""不對",瘦的說:"應該是下午。"這下他迷糊了,到底他們說的話是真是假?
 

 

  21.走哪條路?

  有一個外地人路過一個小鎮,此時天色已晚,于是他便去投宿。當他來到一個十字路口時,他知道肯定有一條路是通向賓館的,可是路口卻沒有任何標記,只有三個小木牌。第一個木牌上寫著:這條路上有賓館。第二個木牌上寫著:這條路上沒有賓館。第三個木牌上寫著:那兩個木牌有一個寫的是事實,另一個是假的。相信我,我的話不會有錯。假設你是這個投宿的人,按照第三個木牌的話為依據,你覺得你會找到賓館嗎?如果可以,那條路上有賓館哪條路上有賓館?

  22.今天星期幾?

  有一富翁,為了確保自己的人身安全,雇了雙胞胎兄弟兩個作保鏢。兄弟兩個確實盡職盡責,為了保證主人的安全,他們做出如下行事準則:

  a.每周一、二、三,哥哥說謊;

  b.每逢四、五、六,弟弟說謊;

  c.其他時間兩人都說真話。

  一天,富翁的一個朋友急著找富翁,他知道要想找到富翁只能問兄弟倆,并且他也知道兄弟倆個的做事準則,但不知道誰是哥哥,誰是弟弟。另外,如果要知道答案,就必須知道今天是星期幾。于是他便問其中的一個人:昨天是誰說謊的日子?結果兩人都說:是我說謊的日子。你能猜出今天是星期幾嗎?

  23.玩撲克。

  Jack夫婦請了Tom夫婦和Henrry夫婦來他們家玩撲克。這種撲克游戲有一種規則,夫婦兩個不能一組。Jack跟Lily一組,Tom的隊友是Henrry的妻子,Linda的丈夫和Sara一組。那么這三對夫婦分別為:

  A.Jack一Sara,Tom一Linda,Henrry一Lily;

  B.Jack一Sara,Tom~Lily,Henrry一Linda;

  C.Jack一Linda,Tom一Lily,Henrry一Sara;

  D.Jack一Lily,Tom一Sara,Henrry一Linda

  24.誰是冠軍?

  電視上正在進行足球世界杯決賽的實況轉播,參加決賽的國家有美國、德國、巴西、西班牙、英國、法國六個國家。足球迷的李鋒、韓克、張樂對誰會獲得此次世界杯的冠軍進行了一番討論:韓克認為,冠軍不是美國就是德國;張樂堅定的認為冠軍決不是巴西;李鋒則認為,西班牙和法國都不可能取得冠軍。比賽結束后,三人發現他們中只有一個人的看法是對的。那么哪個國家獲得了冠軍?

  25.甲是哪個部落的人

  有一個人到墨西哥探險,當他來到一片森林時,他徹底迷路了,即使他拿著地圖也不知道該往哪走,因為地圖上根本就沒有標記出這一地區。無奈,他只好向當地的土著請求幫助。但是他想起來在曾有同事提醒他:這個地區有兩個部落,而這兩個部落的人說話卻是相反的,即A部落的人說真話,B部落的人說假話。恰在這時,他遇到了一個懂英語的當地的土著甲,他問他:"你是哪個部落的人?"甲回答:"A部落。"于是他相信了他。但在途中,他們又遇到了土著乙,他就請甲去問乙是哪個部落的。甲回來說:"他說他是A部落的。"忽然間這個人想起來同事的提醒,于是他奇怪了,甲到底是哪個部落的人,A還是B?

  26.猜城市。

  對地理非常感興趣的幾個同學聚在一起研究地圖。其中的一個同學在地圖上標上了標號A、B、C、D、E,讓其他的同學說出他所標的地方都是哪些城市。甲說:B是陜西。E是甘肅;乙說:B是湖北,D是山東;丙說:A是山東,E是吉林;丁說:C是湖北,D是吉林;戊說:B是甘肅,C是陜西。這五個人每人只答對了一個省,并且每個編號只有一個人答對。你知道ABCDE分別是哪幾個省嗎?

  27.各有多少人民幣?

  爸爸為了考考兒子的智力,給兒子出了道題。爸爸說:"我手里有1元、2元、5元的人民幣共60張,總值是200元,并且1元面值的人民幣比2元的人民幣多4張。兒子,給爸爸算算這三種面值的人民幣各有多少張?"兒子眨了眨眼睛,摸摸腦袋,也不知道怎么算。你能算出來嗎?

  28.哪個正確

  在一次地理考試結束后,有五個同學看了看彼此五個選擇題的答案,其中:

  同學甲:第三題是A,第二題是C。

  同學乙:第四題是D,第二題是E。

  同學丙:第一題是D,第五題是B。

  同學丁:第四題是B,第三題是E。

  同學戊:第二題是A,第五題是C。

  結果他們各答對了一個答案。根據這個條件猜猜哪個選項正確?

  a.第一題是D,第二題是A;

  b.第二題是E,第三題是B;

  c.第三題是A,第四題是B;

  d.第四題是C,第五題是B。
 

 


  高級題:

  19.假設B說的是事實,則C就是d的姐姐,按D的依據就是C也為真,那么出現有兩個人說的是事實,與題意矛盾,所以B說的不是事實,同時也知道C不 是d的姐姐,則BC的話都是假的,所以只有A說的是真話,則A就是d的姐姐,A說B的妹妹不是a,又不可能是d,所以B的妹妹只可能是b或c,根據C的假 話知道D的妹妹就是c,B的妹妹就是b,最后C的妹妹就是a。

  20.假設是下午,那么瘦的說的就是真話,但是到底誰是姐姐就無法確定了。所以不可能是下午。那么就是上午,此時姐姐說真話,而胖的說是上午,所以胖的是姐姐,瘦的是妹妹。

  21.假設第一個木牌是正確的,那么第一個小木牌所在的路上就有賓館,第二條路上就沒有賓館,第二句話就該是真的,結果就有兩句真話了;假設第二句話是正確的,那么第一句話就是假的,第一二條路上都沒有賓館,所以走第三條路,并且符合第三句所說,第一句是錯誤的,第二句是正確的。

  22.首先分析,兄弟兩個必定有一個人說真話,其次,如果兩個人都說真話,那么今天就是星期日,但這是不可能的,因為如果是星期日,那么兩個人都說真話,哥哥就說謊了。

  假設哥哥說了真話,那么今天一定就是星期四,因為如果是星期四以前的任一天,他都得在今天再撒一次謊,如果今天星期三,那么昨天就是星期二,他昨天確實撒謊了,但今天也撒謊了,與假設不符,所以不可能是星期一、二、三。由此類推,今天也不會是星期五以后的日子,也不是星期日。

  假設弟弟說了真話,弟弟是四五六說謊,那么先假設今天是星期一,昨天就是星期日,他說謊,與題設矛盾;今天星期二,昨天就是星期一,不合題意;用同樣的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四,那么他今天就該撒謊了,他說昨天他撒謊,這是真話,符合題意。假設今天星期五,他原本應該撒謊但他卻說真話,由"昨天我撒謊了"就知道不存在星期五、六、日的情況,綜上所述,兩個結論都是星期四,所以今天星期四。

  23.B。因為游戲規則是"夫婦兩個不能一組",同樣的,"沒有一個女人同自己的丈夫一組"。對照以上原則,已知Jack跟Lily一組,所以Jack和Lily不能是夫妻,D選項不符合題意;再假設A正確,Jack跟Lily一組,那么剩下的兩組只能是Tom和Sara,Henrry和Linda,對照題目已知"Tom的隊友是Henrry的妻子"發現,Tom的隊友Sara是Jack的妻子,于是假設不成立,A不符合題意;同樣的道理,假設B正確,已知Jack跟Lily一組,剩下的兩組就是Tom和Linda,Henrry和Sara,再對照已知"Tom的隊友是Henrry的妻子"和"Linda的丈夫和Sara一組"發現完全吻合,因此假設成立。所以B符合題意;假設C成立,那么已知Jack跟Lily一組,剩下的兩組就是Tom和Sara,Henrry和Linda,再對照已知條件"Tom的隊友是Henrry的妻子"發現,Sara不是Henrry的妻子,因此,假設不成立,選項C不合題意。

  24.先假設韓克正確,冠軍不是美國就是德國;如果正確的話,不能否定張樂的看法,所以韓克的評論是錯誤的,因此冠軍不是美國或者德國;如果冠軍是巴西的話,韓克的評論就是錯誤的,張樂的評論也就是錯誤的。李鋒的評論就是正確的。假設法國是冠軍,那么韓克就說對了,同時張樂也說對了,而這與"只有一個人的看法是對的"相矛盾。所以英國不可能是冠軍,巴西獲得了冠軍。

  25.假設他是B部落的,則與他不認識的乙則為A部落的,則甲說假話,那么甲回來說的:"他說他是A部落的人"這句話應該反過來理解為:乙是B部落的,這就矛盾了;假定甲是A部落的,則他的話為真,并且與他不認識的乙應該是B部落的,那么乙說的就是假話。所以甲回來說:"他說他是A部落的人",正好證明乙是B部落的,因此這個假設成立。所以甲是A部落的。

  26.假設甲說的第一句話正確,那么B是陜西,戊的第一句話就是錯誤的,戊的第二句話就是正確的;C是陜西就不符合條件。甲說的第二句話正確。那么E就是甘肅。戊的第二句話就是正確的,C是陜西。同理便可推出A是山東,B是湖北,C是陜西,D是吉林,E是甘肅。

  27.假設1元的人民減少4張,那么這三種人民幣的總和就是604=54張,總面值就是2004=196元,這樣1元和2元的人民幣數量相等,再假設56張全是5元的,這時人民幣的總面值就是5×56=280元,比先假設的多280196=84元,原因是把1元和2元都當成了5元,等于是多算了5×2(1+2)=7元,84÷7=12,由此就可以知道是把12張1元的和12張2元的假設成了5元,所以2元的有12張,1元的有12+4=16張,5元的就有32張。

  28.選C。假設同學甲"第三題是A"的說法正確,那么第二題的答案就不是C。同時,第二題的答案也不是A,第五題的答案是C,再根據同學丙的答案知道第一題答案是D,然后根據同學乙的答案知道第二題的答案是E,最后根據同學丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個選項第三個選項正確。
 

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