同學們，我們利用火柴棍這種簡單的東西，做做、想想、數數、算算又發現了大數學家們在250多年前曾經發現的簡單而又準確的事實，這對我們不是很富有啟發的嗎？我們能不能也發現一個公式呢？

例2 讓我們也來發現一個公式吧！見下圖。

　　模仿歐拉，數一數自己做的等邊三角形、正方形、菱形的頂點數、邊數和面數（由邊圍住的面數）

　　填入下表（一）

　　進一步，我們再研究下列那些更復雜的圖形。見下圖。不過這時，我們需要把頂點數改為“交點數”（注意頂點也是交點）。把由幾條邊圍起來的平面部分的個數叫“小區域數”，為簡單起見，我們不再用火柴棍擺，而是畫出來就行了。

　　同樣把交點數，邊數和由邊圍成的面數填入下表（二）

解：表一

　　表二

　　得出公式：對于任何一個復雜的平面圖形

　　同學們看，我們不是也能發現公式嗎？希望大家在學習的過程經常想著：我能接著發現點什么？