在我們周圍有一些害怕學數學的孩子，究其根本原因，是沒有掌握基本的數學學習方法，不知道從哪里開始思考，在被打擊n次后，變得消極、反應遲鈍、焦慮，有的甚至就此放棄。我一直在尋找幫助孩子們擺脫這種困境的方法，結果發現數形結合的思想是根除這種“無助”感的非常有用的思維方式之一。如果每一節數學課中，教師都能想辦法讓孩子們體驗到數形結合的思想，由數及形、因形尋數，找到攀登的腳手架，數學在他們的眼中也會隨之變得簡潔而豐富。

　　數形結合作為一種思想

　　數形結合主要是指數與形之間的一一對應關系，其實質就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，將抽象思維和形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支柱作用，實現抽象概念與具體形象、表象的聯系和轉化，化難為易，化抽象為直觀。因此，數形結合不僅僅是一種簡單的關系，更是一種數學思想（方法）。

　　數與形是數學中最古老、最基本的兩個研究對象，它們之間存在著對立統一的辯證關系，一方面各自獨立存在于自己的領域，另一方面兩者又完美地結合在一起，在宇宙空間釋放著關于空間形式與數量關系的無窮無盡的能量。從古到今，很多人曾經對數與形的關系做過生動的描繪：從《九章算術》里的“析理以辭，解體用圖”到華羅庚“數形本是相倚依，怎能分作兩邊飛；數缺形時少直覺，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休；幾何代數統一體，永遠聯系莫分離”的詩句；從古希臘數學家畢達哥拉斯的數陣圖、畢達哥拉斯定理（勾股定理）到美國數學家斯蒂恩提出的“如果一個特定的問題可以被轉化為一個圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且創造性思索問題的解法”，等等，所有這些都向我們深刻地描繪了數形之間那種美妙的契合關系。

　　小學階段的數學學習中數形結合的思想具有得天獨厚的優勢。第一，從小學數學教材的編寫來看，有關數形的內容沒有被人為割裂，而是交替呈現，螺旋上升，為滲透數形結合的思想提供了可能；第二，小學是學生系統地學習數學的初級階段，他們頭腦中關于數與形沒有明顯的分隔符，是建構數形結合思想的極佳時期，為今后的數學學習乃至良好思維方式的形成奠定了基礎；第三，小學生的身心特點決定了他們的學習特點，在以形象思維為主漸漸向抽象思維的過渡中，數形的結合正是順利完成這個過渡的最好的媒介，借助形的形象來理解數的抽象，利用數的抽象來提升形的內在邏輯，這也正是數學學習的本質。

　　在課堂教學中，教師運用數形結合思想的領域常見于數概念、數的計算及數量（關系）的問題解決中。通常情況下以代數為出發點，通過各種形式揭示隱含在它內部的幾何背景，啟發學生的思維，找到解題的途徑。但是，這并不是數形結合思想的全貌，在解決幾何問題時同樣要用到數形結合，即以幾何為出發點，將直觀的圖形與抽象的數學語言結合起來，將形象思維和抽象思維結合起來，實現具體形象、表象與抽象概念的聯系和轉化，化直觀為抽象，通過數量關系的研究來解決問題。可以想象，當學生的思維能夠自覺并且自由地穿梭在數與形之間，那是一個多么美妙的教與學的境界。