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圖形面積(六年級(jí)奧數(shù)題及答案)(2)

2011-08-17 10:42:06      下載試卷

1.  有10張撲克牌,點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,…,9,10。從中任意取出若干張牌,為了使其中必有幾張牌的點(diǎn)數(shù)之和等于15,問最少要取多少?gòu)埮?

  解答:若只取5張牌,有可能不滿足條件,例如1,2,8,9,10。因此,最少取的張數(shù)不小于6。下面證明6可以滿足條件。

  可以將5-10分成3組:{5,10},{6,9},{7,8},每組至多選一個(gè)

  則若在1,2,3,4中任意選三個(gè)數(shù),它們的和一定在上面三組數(shù)中,即6個(gè)數(shù)必有若干個(gè)之和為15。

2.  在三角形ABC中,點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)F是中線AE上的點(diǎn),其中AE=3AF,并且延長(zhǎng)BF與AC相交于D,如下圖所示。若三角形ABC的面積為48,請(qǐng)問三角形AFD的面積為多少?

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