學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練

　　小新、正南、妮妮三人同時從學(xué)校出發(fā)到公園去.小新、正南兩人的速度分別是每分鐘20米和每分鐘16米.在他們出發(fā)的同時，風(fēng)間從公園迎面走來，分別在他們出發(fā)后6分鐘、7分鐘、8分鐘先后與小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度.

　　【解答】 當(dāng)小新和風(fēng)間相遇時，正南落后小新6×(20-16)=24(米)，依題意知正南和風(fēng)間走這24 米需要7-6=1(分鐘)，正南和風(fēng)間的速度和為：24÷1=24(米/分)，風(fēng)間的速度為：24-16=8(米/分)，學(xué)校到公園的距離為：24x7=168(米).所以妮妮的速度為：168÷8-8=13 (米/分).

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練

　　某社區(qū)舉行徒步比賽，甲、乙、丙三名選手同時從同一個出發(fā)點(diǎn)起步后不間斷地勻速步行，每分鐘乙比甲少走15米，而比丙多走3米.當(dāng)乙到達(dá)賽程中點(diǎn)折返處時，比甲晚到4分鐘，而比丙早到1分鐘.這次徒步比賽全程多少米?

　　【解答】 如圖，設(shè)甲、乙、丙三人同時從A處出發(fā)，B處為中點(diǎn)折返處.假設(shè)甲到達(dá)中點(diǎn)折返處后沒有折返，而是繼續(xù)向前走，設(shè)當(dāng)乙走到中點(diǎn)折返處B處時甲到達(dá)D處，丙到達(dá)C處.由題意知BD為甲走4分鐘的路程，BC為丙走1分鐘的路程.

　　由于每分鐘乙比甲少走15米，而比丙多走3米，所以每分鐘甲比乙多走的路程是每分鐘乙比丙多走的路程的5倍.那么在相等時間內(nèi)甲比乙多走的路程是乙比丙多走的路程的5倍.而在上圖中，在乙走到中點(diǎn)折返處B處這段時間內(nèi)，BD為甲比乙多走的路程，BC為乙比丙多走的路程，所以BD是BC的5倍.

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。