【答案】

　　如果把圖中最上端的一個三角形看作第一層，與第一層緊相連的三個三角形(向上的三角形2個，向下的三角形1個)看作第二層，那么這個圖中一共有10層三角形．

　　這10層三角形每層所需火柴數(shù)就是構(gòu)成上圖中所有陰影三角形的邊數(shù)和．自上而下依次為：3，6，9，……， ．它們成等差數(shù)列，而且首項為3，公差為3，項數(shù)為10．

　　求火柴的總根數(shù)，就是求這個等差數(shù)列各項的和，即

　　

　　所以，一共要放165根火柴。