學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　如圖，三角形ABC被分成了甲(陰影部分)、乙兩部分，BD=DC=4，BE=3 ，AE=6 ， 乙部分面積是甲部分面積的幾倍？

　　【答案】

　　難度：★★★★★

　　(第四屆《小數(shù)報》數(shù)學(xué)競賽)如圖，梯形ABCD被它的一條對角線BD分成了兩部分．三角形BDC的面積比三角形ABD的面積大10平方分米．已知梯形的上底與下底的長度之和是15分米，它們的差是5分米．求梯形ABCD的面積．

　　【答案】

　　如上圖，作AB的平行線DE．三角形BDE的面積與三角形ABD的面積相等，三角形DEC的面積就是三角形BDC與三角形ABD的面積差(10平方分米)．從而，可求出梯形高(三角形DEC的高)是：2×10÷5=4 (分米)，梯形面積是：15×4÷2=30 (平方分米)．

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。