例5、(列方程解決“已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數”的百分數實際問題)

　　白兔有48只，比灰兔多20%。灰兔有多少只?

　　分析與解：白兔比灰兔多20%，把灰兔看作單位“1”。

　　等量關系式：灰兔的只數 + 白兔比灰兔多的只數 = 白兔的只數

　　解答：設灰兔有x只。

　　x + 20%x = 48

　　1.2x = 48

　　x = 40

　　答：灰兔有40只。

　　檢驗：40 + 40 × 20% = 48 或 (48 – 40)÷ 40 = 20%，符合題意。

　　點評：和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準單位“1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計算。

　　例6、(難點突破)

　　某商品如果按現價18元出售，則虧了25%，原來成本是多少元?如果想盈利25%，應按多少元出售該商品?

　　分析與解：不管是虧25%，還是盈利25%，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25%，說明18元比成本少25%，即是成本的(1 - 25%)。盈利25%，說明盈利的是原來成本的25%，實際售價是原來成本的(1 + 25%)。

　　解答：設原來成本是x元。

　　x - 25%x = 18

　　0.75x = 18

　　x = 24

　　24 × (1 + 25%) = 30(元)

　　答：原來成本是24元，應按30元出售該商品。

　　點評：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關鍵是確定好單位“1”，這也是解百分數應用題時最重要的。

　　例7、(考點透視)

　　水果批發部要運進一批水果，第一次運進總量的22%，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62%，這批水果一共有多少噸?

　　分析與解：根據題意可以畫出下面的線段圖：

　　從圖中可以看出：兩次一共運的噸數 - 第一次運的噸數 = 1.5噸，單位“1”的量是這批水果的總噸數，設這批水果一共有x噸，那么兩次一共運了62%x噸，第一次運進了22%x噸。

　　解：設這批水果一共有x噸。

　　62%x - 22%x = 1.5

　　40%x = 1.5

　　x = 3.75

　　答：這批水果一共有3.75噸。

　　點評：在解答稍復雜的百分數應用題時，要學會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數量關系式時更加容易、方便。畫圖的時候，要先找準單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。

點擊下載同步練習>>