學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃．草地上的草一樣厚而且長得一樣快．第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?

　　【答案】

　　我們知道24×6=144頭牛吃一周吃2個(2公頃+2公頃周長的草).36×12=432頭牛吃一周吃4個(2公頃+2公頃12周長的草)．于是144÷2=72頭牛吃一周吃2公頃+2公頃6周長的草．432÷4=108頭牛吃一周吃2公頃+2公頃12周長的草．所以108-72=36頭牛一周吃2公頃12—6=6周長的草．即36÷6=d頭牛1周吃2公頃1周長的草．
　　對每2公頃配6頭牛專吃新長的草，則正好．于是4公頃，配4÷2×6=12頭牛專吃新長的草，即24-12=12頭牛吃6周吃完4公頃，所以1頭牛吃6×1÷(4÷2)=36周吃完2公頃．
　　所以10公頃，需要10÷2×6=30頭牛專吃新長的草，剩下50-30=20頭牛來吃10公頃草，要36 ×(10÷2)÷20=9周．
　　于是50頭牛需要9周吃10公頃的草．





 

　　難度：★★★★★

　　如圖，一塊正方形的草地被分成完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度均勻生長．牧民帶著一群牛先在①號草地上吃草，兩天之后把① 號草地的草吃光．(在這2天內其他草地的草正常生長)之后他讓一半牛在②號草地吃草，一半牛在③號草地吃草，6天后又將兩個草地的草吃光．然后牧民把 的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外號的牛放在④號草地吃草，結果發現它們同時把草場上的草吃完．那么如果一開始就讓這群牛在整塊草地上吃草，吃完這些草 需要多少時間？

　　【答案】