學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　行程問題:　　

　　甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？

　　【答案】

　　快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。




 

　　難度：★★★★★

　　 環形場地的周長為1800米，甲、乙兩人同時從同一地點出發相背而行，12分鐘后相遇。如果每人每分鐘多走25米，則相遇點與前次的相遇點相差33米。求原來甲、乙兩人的速度？（甲的速度大于乙的速度）

　　【答案】

　　甲乙原來的速度和為1800÷12=150米/分，如果每人每分鐘多走25米，則現在甲乙的速度和為150+25×2=200米/分；現在甲乙兩人相遇需要時間為1800÷200=9分。甲比乙每分鐘多走的路程前后均不變，看作1份；原來甲比乙多走的路程為12份，現在甲比乙多走的路程為9份。因為，前后相遇點相差33米；所以，甲現在比原來少走33米，乙現在比原來多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷（12-9）=22米/分。所以，甲原來的速度為（150+22）=86米/分，乙原來的速度為150-86=64米/分。或甲原來的速度為（150-22）÷2=64米，乙原來的速度為150-64=86米/分。