學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　行程問題

　　甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，3小時后相遇，甲掉頭返回A地，乙繼續前行，甲到達A地后掉頭往B行駛，半小時后和乙相遇,那么乙從A到B共需______分鐘

　　【答案】

　　【分析】432

　　本題屬于奧數中行程問題，考點就是二次相遇問題，第一次相遇后，甲還需要3小時返回甲地。第二次相遇時，甲距離第一次相遇點的距離等于甲2.5小時的路程，乙用了3.5小時走這些路程，所以因為路程相等所以甲乙速度比等于時間的反比為7:5。甲乙相遇需要3小時，那么乙單獨到需要180×12÷5=432分鐘。

　　難度：★★★★★

　　 甲、乙兩地相距100千米，張山騎摩托車從甲地出發，1小時后李強駕駛汽車也從甲地出發，二人同時到達乙地。已知摩托車開始的速度是每小時50千米，中途減為每小時40千米；汽車的速度是每小時80千米，并在途中停留10分鐘。那么，張山騎摩托車在出發 分鐘后減速。

　　【答案】

　　【分析】
　　汽車行駛了100÷80×60=75（分）
　　摩托車行駛了75+60+10=145（分）
　　設摩托車減速前行駛了x分，則減速后行駛了(145-x)分。
　　
　　5x+580-4x=600
　　x=20（分）