學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　平面幾何計算問題

　　如圖，是一塊正方形的地板磚示意圖，其中，紅色正方形的面積是4，四塊綠色小三角形的面積總和是18。求大正方形ABCD的面積。

　　【答案】

　　綠地可以拼成一個正方形，每兩個小綠色三角形可以看做一個大的等腰直角三角形，面積為18÷2=9，小綠色三角形兩條直角邊都為3。△，△，△，△可以拼成一個正方形。面積與紅色正方形一樣大，面積是4。剩下四個小長方形面積為3×2=6。ABCD面積為18+4+4+4×3×2=50。
　　【總結】四年級常考的直線型面積計算經常涉及圖形剪拼的問題，需要好好觀察。

　　難度：★★★★★

　　 有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個正方形盒內，它們之間相互疊合（如左圖），已知露在外面部分中，紅色面積是20，黃色面積是12，綠色面積是8，那么正方形盒的底面積是多少？

　　【答案】

　　圖中，黃色紙片露出部分與綠色紙片露出部分面積不同，把黃色紙片向左移動（如右圖），在這個移動過程中，黃色紙片露出部分減少的面積等于綠色紙片紙片露出部分增加的面積，它們露出的面積和不變，所以右圖中黃色露出部分面積為10，綠色面積也為10．在右圖中，紅、黃、綠三個長方形的面積已經求出，因為長方形中對角的面積乘積相等，故有：黃×綠=紅×白．空白長方形的面積應為10×10÷20=5，紙盒的底面積為20+10+10+5=45．解答此題的關鍵是讓黃色正方形紙片移動，使復雜的圖形變為基本圖形．